【題目】如圖,直線l1的解析式為y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A、B,直線l1、l2交于點C.
(1)求直線l2的解析表達式;
(2)求△ADC的面積;
(3)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請求出點P的坐標.
【答案】(1)y=x﹣6;(2);(3)點P的坐標為(6,3)
【解析】
(1)由點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出直線l2的解析表達式;
(2)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征找出點D的坐標,聯(lián)立直線AB、CD的表達式求出交點C的坐標,再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△ADC的面積;
(3)由同底等高的三角形面積相等即可找出點P的縱坐標,再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出點P的坐標.
(1)設(shè)直線l2的解析表達式為y=kx+b(k≠0),
把A(4,0)、B(3,)代入表達式y=kx+b,
,解得:,
∴直線l2的解析表達式為y=x﹣6.
(2)當y=﹣3x+3=0時,x=1,
∴D(1,0).
聯(lián)立y=﹣3x+3和y=x﹣6,
解得:x=2,y=﹣3,
∴C(2,﹣3),
∴S△ADC=×3×|﹣3|=.
(3)∵△ADP與△ADC底邊都是AD,△ADP與△ADC的面積相等,
∴兩三角形高相等.
∵C(2,﹣3),
∴點P的縱坐標為3.
當y=x﹣6=3時,x=6,
∴點P的坐標為(6,3).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y= -x+3與x軸,y軸分別相交于點B、C,經(jīng)過B、C兩點的拋物線與x軸的另一交點為A,頂點為P,且對稱軸為直線x=2.
(1)求A點的坐標;
(2)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(3)連結(jié)AC.請問在x軸上是否存在點Q,使得以點P、B、Q為頂點的三角形與△ABC 相似,若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多,浪費嚴重,于是準備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”,讓同學(xué)們珍惜糧食,為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性,校學(xué)生會在某天午餐后,隨機調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況,并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并在圖上標明相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析,估計這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐.據(jù)此估算,該校18000名學(xué)生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(5,4),B(0,3),C(2,1).
(1)畫出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的△A1B1C1,并寫出點C1的坐標;
(2)畫出將A1B1C1繞點C1按順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C1.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,以點A為圓心,AB長為半徑畫弧交AD于點F,再分別以點B、F為圓心,大于BF的相同長為半徑畫弧,兩弧交于點P;連接AP并延長交BC于點E,連接EF,則四邊形ABEF的周長為( )
A.12B.14C.16D.18
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為6的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E,F分別在邊AB,CD上),使點B落在AD邊上的點M處(點M不與A,D重),點C落在點N處,MN與CD交于點P, 連接MB,當點M在邊AD上移動時.有下列結(jié)論:①BM=EF;②0<PF<3 ;③∠AMB=∠BMP;④△PDM的周長隨之改變.其中正確結(jié)論的序號是_______.(把你認為正確的結(jié)論的序號都填上)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',此時點A'恰好在AB邊上,則點B'與點B之間的距離為( 。
A. 12 B. 6 C. 6 D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某體育看臺側(cè)面的示意圖如圖所示,觀眾區(qū)AC的坡度i為1:2,頂端C離水平地面AB的高度為10m,從頂棚的D處看E處的仰角α=18°30′,豎直的立桿上C、D兩點間的距離為4m,E處到觀眾區(qū)底端A處的水平距離AF為3m.
求:(1)觀眾區(qū)的水平寬度AB;
(2)頂棚的E處離地面的高度EF.(sin18°30′≈0.32,tanl8°30′≈0.33,結(jié)果精確到0.1m)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一根直尺短邊長,長邊長,還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板,它的斜邊長為.如圖1,將直尺的短邊與直角三角形紙板的斜邊重合,且點與點重合.將直尺沿射線方向平移,如圖2,設(shè)平移的長度為,且滿足,直尺和三角形紙板重疊部分的面積為.
(1)當時, ;當時, ;當時, .
(2)當時(如圖3),請用含的代數(shù)式表示.
(3)是否存在一個位置,使重疊部分面積為?若存在求出此時的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com