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【題目】某校組織學(xué)生開展為貧困山區(qū)孩子捐書活動,要求捐贈的書籍類別為科普類、文學(xué)類、漫畫類、哲學(xué)故事類、環(huán)保類,學(xué)校圖書管理員對所捐贈的書籍隨機抽查了部分進行統(tǒng)計,并對獲取的數(shù)據(jù)進行了整理,根據(jù)整理結(jié)果,繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.已知所統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中,捐贈的哲學(xué)故事類書籍和文學(xué)類書籍的數(shù)量相同.請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次被抽查的書籍有_____冊.
(2)補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若此次捐贈的書籍共1200冊,請你估計所捐贈的科普類書籍有多少冊.
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【題目】如圖,放置的△OAB1,△B1A1B2,△B2A2B3,都是邊長為2的等邊三角形,邊AO在Y軸上,點B1、B2、B3都在直線y=x上,則點A2019的坐標(biāo)為__________________
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【題目】如圖,拋物線l1:y1=a(x+1)2+2與l2:y2=﹣(x﹣2)2﹣1交于點B(1,﹣2),且分別與y軸交于點D、E.過點B作x軸的平行線,交拋物線于點A、C,則以下結(jié)論:
①無論x取何值,y2總是負數(shù);
②l2可由l1向右平移3個單位,再向下平移3個單位得到;
③當(dāng)﹣3<x<1時,隨著x的增大,y1﹣y2的值先增大后減小;
④四邊形AECD為正方形.
其中正確的是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,點P是矩形ABCD的邊上一動點,矩形兩邊長AB、BC長分別為15和20,那么P到矩形兩條對角線AC和BD的距離之和是( 。
A.6B.12C.24D.不能確定
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【題目】已知拋物線y=x2﹣mx+n經(jīng)過點A(3,0).
(1)當(dāng)m+n=﹣1時,求該拋物線的解析式和頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)B點坐標(biāo)為(0,﹣3)時,若拋物線y=x2﹣mx+n圖象的頂點在直線AB上,求m、n的值;
(3)①設(shè)m=﹣2,當(dāng)0≤x≤3時,求拋物線y=x2﹣mx+n的最小值;
②若當(dāng)0≤x≤3時,二次函數(shù)y=x2﹣mx+n的最小值為﹣4,求m、n的值.
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【題目】如圖,分別是可活動的菱形和平行四邊形學(xué)具,已知平行四邊形較短的邊與菱形的邊長相等.
(1)在一次數(shù)學(xué)活動中,某小組學(xué)生將菱形的一邊與平行四邊形較短邊重合,擺拼成如圖1所示的圖形,AF經(jīng)過點C,連接DE交AF于點M,觀察發(fā)現(xiàn):點M是DE的中點.
下面是兩位學(xué)生有代表性的證明思路:
思路1:不需作輔助線,直接證三角形全等;
思路2:不證三角形全等,連接BD交AF于點H.…
請參考上面的思路,證明點M是DE的中點(只需用一種方法證明);
(2)如圖2,在(1)的前提下,當(dāng)∠ABE=135°時,延長AD、EF交于點N,求的值;
(3)在(2)的條件下,若=k(k為大于的常數(shù)),直接用含k的代數(shù)式表示的值.
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【題目】閱讀下列材料:
如圖1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,可以得到:
證明:過點A作AD⊥BC,垂足為D.
在Rt△ABD中,
∴
∴
同理:
∴
(1)通過上述材料證明:
(2)運用(1)中的結(jié)論解決問題:
如圖2,在中,,求AC的長度.
(3)如圖3,為了開發(fā)公路旁的城市荒地,測量人員選擇A、B、C三個測量點,在B點測得A在北偏東75°方向上,沿筆直公路向正東方向行駛18km到達C點,測得A在北偏西45°方向上,根據(jù)以上信息,求A、B、C三點圍成的三角形的面積.
(本題參考數(shù)值:sin15°≈0.3,sin120°≈0.9,≈1.4,結(jié)果取整數(shù))
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上的兩點,∠BAC=∠DAC,過點C做直線EF⊥AD,交AD的延長線于點E,連接BC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若DE=1,BC=2,求劣弧的長l.
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【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地(數(shù)據(jù)如圖示,單位:m.)現(xiàn)在其中修建一條觀花道(圖中陰影部分)供游人賞花.設(shè)改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.
(1)求y與x的函數(shù)表達式;
(2)若改造后觀花道的面積為13m2,求x的值;
(3)若要求 0.5≤ x ≤1,求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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