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【題目】如圖1中, ,點從點出發(fā)以的速度沿折線運動,點從點出發(fā)以的速度沿運動,兩點同時出發(fā),當某一點運動到點時,兩點同時停止運動.設運動時間為,的面積為),關(guān)于的函數(shù)圖象由兩段組成,如圖2所示,有下列結(jié)論:①;②:③圖象段的函數(shù)表達式為;④面積的最大值為8,其中正確的個數(shù)有( )個
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(﹣1,0)、點B(3,0)、點C(4,y1),若點D(x2,y2)是拋物線上任意一點,有下列結(jié)論:
①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;
②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;
③若y2>y1,則x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖, 為坐標原點,點在軸的正半軸上,四邊形是平行四邊形, ,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點,與交于點,若點為的中點,且的面積為12,則的值為( )
A.16B.24C.36D.48
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【題目】拋物線上部分點的橫坐標,縱坐標的對應值如下表:
從上表可知,下列說法中正確的是( ) (填寫序號)
①拋物線與軸的一個交點為
②函數(shù)的最大值為6
③拋物線的對稱軸是直線,
④在對稱軸左側(cè), 隨增大而增大
A.①②③B.①②④C.①②③④D.①③④
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【題目】如圖,點A(a,1)、B(﹣1,b)都在雙曲線y=上,點P、Q分別是x軸、y軸上的動點,當四邊形PABQ的周長取最小值時,PQ所在直線的解析式是( )
A.y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3
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【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要,開設了有100張床位的旅館.當每張床位每天收費100元時,床位可全部租出.若每張床位每天收費提高20元,則相應地減少了10張床位租出.如果每張床位每天以20元為單位提高收費,為使租出的床位少且租金高,那么每張床位每天最合適的收費是( )
A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 180元
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C,G是⊙O上兩點,且,過點C的直線CD⊥BG于點D,交BA的延長線于點E,連接BC,交OD于點F.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若,求證:AE=AO;
(3)連接 AD,在(2)的條件下,若CD ,求AD的長.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標為(﹣2,3),點B的坐標為(4,n).
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上是否存在點P,使△APC是直角三角形?若存,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤島,媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖所示).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°方向劃行200米到A處,接著向正南方向劃行一段時間到B處.在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上,這時小亮與媽媽相距多少米(精確到1米)?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73)
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【題目】為了提高學生閱讀能力,我區(qū)某校倡議八年級學生利用雙休日加強課外閱讀,為了解同學們閱讀的情況,學校隨機抽查了部分同學周末閱讀時間,并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;被調(diào)查的學生周末閱讀時間眾數(shù)是多少小時,中位數(shù)是多少小時;
(2)計算被調(diào)查學生閱讀時間的平均數(shù);
(3)該校八年級共有500人,試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù).
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