【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的AB兩點,與x軸交于C點,點A的坐標(biāo)為(﹣2,3),點B的坐標(biāo)為(4,n).

1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)在x軸上是否存在點P,使△APC是直角三角形?若存,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】1;;(2)存在,點坐標(biāo)為、

【解析】

1)將點A的坐標(biāo)代入可得反比例函數(shù)的表達(dá)式,將點B的坐標(biāo)代入上式并解得,故點B4,),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可;

2)分∠APC為直角、∠PAC為直角兩種情況,分別求解即可.

解:(1)將代入,得,

反比例函數(shù)的解析式為

代入,得,

,

分別代入

解得,

一次函數(shù)的解析式為:

2)存在.

點作軸于,軸于,如圖,

點的坐標(biāo)為,

的坐標(biāo)為

,

,而,

,

,

,解得:,

OC=2,

,

,

,

的坐標(biāo)為,

滿足條件的點坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
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x(畝)

20

25

30

35

y(元)

1800

1700

1600

1500

1)請求出種植櫻桃的面積超過15畝時每畝獲得利潤yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果小王家計劃承包荒山種植櫻桃,受條件限制種植櫻桃面積x不超過50畝,設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的總利潤為W元,求小王家承包多少畝荒山獲得的總利潤最大,并求總利潤W(元)的最大值.

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A.16B.24C.36D.48

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1)當(dāng)等于30時,求的函數(shù)關(guān)系式:(不要求寫出自變量的取值范圍)

2)在(1)的條件下,矩形的面積能否為?請說明理由?

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2)按照這樣的增長速度,超市想在第一季度完成 1800 萬元的銷售目標(biāo)是否能實現(xiàn)?說明理由.

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2)你能求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式嗎?試試看;

3)開動腦筋想一想,相信你能求出經(jīng)過點D的“蛋圓”切線的解析式.

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