【題目】小亮一家在一湖泊中游玩,湖泊中有一孤島,媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船(如圖所示).小船從P處出發(fā),沿北偏東60°方向劃行200米到A處,接著向正南方向劃行一段時(shí)間到B處.在B處小亮觀測(cè)到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上,這時(shí)小亮與媽媽相距多少米(精確到1米)?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75,≈1.41,≈1.73

【答案】288

【解析】

試題先過(guò)PPC⊥ABC,在Rt△APC中,根據(jù)AP=200m∠ACP=90°,∠PAC=60°求出PC的長(zhǎng),再根據(jù)在Rt△PBC中,,得出PB的值,即可得出答案。

解:過(guò)PPC⊥ABC,

Rt△APC中,AP=200m,∠ACP=90°∠PAC=60°,

∴PC=200×sin60°=200×=100

Rt△PBC中,,

m)。

答:小亮與媽媽相距約288米。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)小風(fēng)箏與一個(gè)大風(fēng)等形狀完全相同,它們的形狀如圖所示,其中對(duì)角線ACBD.已知它們的對(duì)應(yīng)邊之比為13,小風(fēng)箏兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為12cm14cm

1)小風(fēng)箏的面積是多少?

2)如果在大風(fēng)箏內(nèi)裝設(shè)一個(gè)連接對(duì)角頂點(diǎn)的十字交叉形的支撐架,那么至少需用多長(zhǎng)的材料?(不記損耗)

3)大風(fēng)箏要用彩色紙覆蓋,而彩色紙是從一張剛好覆蓋整個(gè)風(fēng)箏的矩形彩色紙(如圖中虛線所示)裁剪下來(lái)的,那么從四個(gè)角裁剪下來(lái)廢棄不用的彩色紙的面積是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2 +bx+ 4x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(-4,0)、B20),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為DE12)為線段BC的中點(diǎn),BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于FG

1)求拋物線的函數(shù)解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)在直線EF上求一點(diǎn)H,使CDH的周長(zhǎng)最小,并求出最小周長(zhǎng);

3)若點(diǎn)Kx軸上方的拋物線上運(yùn)動(dòng),當(dāng)K運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),

EFK的面積最大?并求出最大面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40.為擴(kuò)大銷售,增加盈利,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出2.

1)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天的盈利是1050元?

2)每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)平均每天盈利最大?最大盈利是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)ab為常數(shù),且)與反比例函數(shù)m為常數(shù),且)的圖象交于點(diǎn)A﹣2,1)、B1,n).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)連結(jié)OA、OB,求△AOB的面積;

3)直接寫出當(dāng)時(shí),自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長(zhǎng)均為2,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,點(diǎn)B,M之間距離的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,如圖1ABO的弦,點(diǎn)F的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)FEFAB于點(diǎn)E,易得點(diǎn)EAB的中點(diǎn),即AEEBO上一點(diǎn)CACBC),則折線ACB稱為O的一條“折弦”.

1)當(dāng)點(diǎn)C在弦AB的上方時(shí)(如圖2),過(guò)點(diǎn)FEFAC于點(diǎn)E,求證:點(diǎn)E是“折弦ACB”的中點(diǎn),即AEEC+CB

2)當(dāng)點(diǎn)C在弦AB的下方時(shí)(如圖3),其他條件不變,則上述結(jié)論是否仍然成立?若成立說(shuō)明理由;若不成立,那么AE、EC、CB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出,不必證明.

3)如圖4,已知RtABC中,∠C90°,∠BAC30°,RtABC的外接圓O的半徑為2,過(guò)O上一點(diǎn)PPHAC于點(diǎn)H,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)∠PAB45°時(shí),求AH的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】 已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-20),B0-4)與x軸交于另一點(diǎn)C,連接BC

1)求拋物線的解析式;

2)如圖,P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),BPx軸于點(diǎn)E,且SPBO=SPBC,求證:EOC的中點(diǎn);

3)在(2)的條件下求點(diǎn)P的坐標(biāo).

4)在(2)的條件下拋物線上是否存在點(diǎn)D,使ACD的面積與ABP的面積相等?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+ca0)與x軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C0,3),且OBOC3AO.直線yx+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)Q是拋物線的頂點(diǎn),設(shè)直線AD上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)Q的坐標(biāo);

2)連結(jié)CQ,判斷線段CQ與線段AE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

3)連結(jié)PA、PD,當(dāng)m為何值時(shí),SPADSDAB;

4)在直線AD上是否存在一點(diǎn)H使△PQH為等腰直角三角形,若存在請(qǐng)求出m的值,不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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