【題目】如圖，A(4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作□OACB，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．則下列結(jié)論不正確的是（　　）

A.□OACB的面積為12

B.若y<3，則x>5

C.將□OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上．

D.將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-2，），⊙M與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)．

(1)證明：△MAB是等邊三角形．

(2)在⊙M上是否存在點(diǎn)D，使△ACD是直角三角形，若存在，試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)若P（m，n）是過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)∠APB≤30°時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

如圖①，把長(zhǎng)為l、寬為h的矩形卷成以AB為高的圓柱形，則點(diǎn)A′與點(diǎn)______重合，點(diǎn)B′與點(diǎn)______重合；

（探究發(fā)現(xiàn)）

如圖②，圓柱的底面周長(zhǎng)是80，高是60，若在圓柱體的側(cè)面繞一圈絲線作裝飾，從下底面A出發(fā)，沿圓柱側(cè)面繞一周到上底面B，則這條絲線最短的長(zhǎng)度是______；

（實(shí)踐應(yīng)用）

如圖③，圓錐的母線長(zhǎng)為12，底面半徑為4，若在圓錐體的側(cè)面繞一圈彩帶做裝飾，從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面繞一周回到點(diǎn)A．求這條彩帶最短的長(zhǎng)度是多少？

（拓展聯(lián)想）

如圖④，一顆古樹(shù)上下粗細(xì)相差不大，可以看成圓柱體．測(cè)得樹(shù)干的周長(zhǎng)為3米，高為18米，有一根紫藤自樹(shù)底部均勻的盤繞在樹(shù)干上，恰好繞8周到達(dá)樹(shù)干的頂部，這條紫藤至少有 米

(1)若圖中的拱形呈拋物線形狀，當(dāng)水面下降1m后，水面寬為多少？

(2)若圖中的拱形呈圓弧形狀，當(dāng)水面下降1m后，水面寬又為多少？

(1)證明：CE平分∠BCD；

(2)求線段AE的長(zhǎng)．

（1）若公司采用隨機(jī)抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張(所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，則員工小張抽到去D地的概率是_____；

（2）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”．試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？

(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)摸球的次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近______；假如你去摸一次，你摸到紅球的概率是______；(精確到0.1)

(2)試估計(jì)口袋中紅球有多少個(gè)．

（1）求⊙O的半徑；

（2）如果F為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與D、E），過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線分別與邊AB、AC相交于G、H，連接OG、OH，有兩個(gè)結(jié)論：①四邊形BCHG的周長(zhǎng)不變，②∠GOH的度數(shù)不變．已知這兩個(gè)結(jié)論只有一個(gè)正確，找出正確的結(jié)論并證明；

（3）探究：在（2）的條件下，設(shè)BG＝x，CH＝y，試問(wèn)y與x之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系，寫(xiě)出你的探究過(guò)程并確定自變量x的取值范圍，并說(shuō)明當(dāng)x＝y時(shí)F點(diǎn)的位置．