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【題目】如圖是四個(gè)全等的小矩形組成的圖形,這些矩形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)

(1)若每個(gè)小矩形的較短邊長為1,則BC=   

(2)①在圖1、圖2中分別畫一個(gè)格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形),使它們都與△ABC相似(但不全等),且圖1,2中所畫三角形也不全等)

②在圖3中只用直尺(沒有刻度)畫出△ABC的重心M(保留痕跡,點(diǎn)M用黑點(diǎn)表示,并注上字母M)

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【題目】若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)和頂點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,則稱這樣的二次函數(shù)的圖象為標(biāo)準(zhǔn)拋物線.如圖,自左至右的一組二次函數(shù)的圖象T1,T2,T3……是標(biāo)準(zhǔn)拋物線,且頂點(diǎn)都在直線y=x上,T1x軸交于點(diǎn)A1(20)A2(A2A1右側(cè)),T2x軸交于點(diǎn)A2,A3,T3x軸交于點(diǎn)A3A4,……,則拋物線Tn的函數(shù)表達(dá)式為_____

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【題目】如圖,已知,MN分別為銳角∠AOB的邊OA,OB上的點(diǎn),ON=6,把△OMN沿MN折疊,點(diǎn)O落在點(diǎn)C處,MCOB交于點(diǎn)P,若MN=MP=5,則PN=(  )

A.2B.3C.D.

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【題目】把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=4 cm,則球的半徑長是( 。

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

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【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

下面有三個(gè)推斷:

①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí),計(jì)算機(jī)記錄正面向上的次數(shù)是47,所以正面向上的概率是0.47;

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,正面向上的頻率總在0.5附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)正面向上的概率是0.5;

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn),則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí),正面向上的頻率一定是0.45

其中合理的是(  )

A.B.C.①②D.①③

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以OA為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC,點(diǎn)Dx軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OD>1),連接BD,以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE,設(shè)M為正方形DBFE的中心,直線MAy軸于點(diǎn)N.如果定義:只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形.

(1)試找出圖1中的一個(gè)損矩形;

(2)試說明(1)中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上;

(3)隨著點(diǎn)D位置的變化,點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化?若沒有發(fā)生變化,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若發(fā)生變化,請說明理由;

(4)在圖中,過點(diǎn)MMG⊥y軸于點(diǎn)G,連接DN,若四邊形DMGN為損矩形,求D點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】如圖,等腰三角形ABC中,當(dāng)頂角∠A的大小確定時(shí),它的對邊(即底邊BC)與鄰邊(即腰ABAC)的比值也就確定,我們把這個(gè)比值記作TA),即,如T60°)=1

1)理解鞏固:T90°)=  T120°)=  ;

2)學(xué)以致用:如圖2,圓錐的母線長為9,底面直徑PQ8,一只螞蟻從P點(diǎn)這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)Q

求圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的數(shù);

求螞蟻爬行的最短路徑長(精確到0.1).(參考數(shù)據(jù):T160°)≈1.97T80°)≈1.29T40°)≈0.68

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【題目】如圖,AB為O的直徑,AC、DC為弦,ACD=60°,P為AB延長線上的點(diǎn),APD=30°.

(1)求證:DP是O的切線;

(2)若O的半徑為3cm,求圖中陰影部分的面積.

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【題目】江蘇省第十九屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于20189月在揚(yáng)州舉行開幕式,某校為了了解學(xué)生最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目的情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,規(guī)定每人從籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳其他五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息,請回答下列問題:

(1)這次調(diào)查的樣本容量是 ,

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中自行車對應(yīng)的扇形的圓心角為 度;

(3)若該校有1200名學(xué)生,估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).

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【題目】小王、小張和小梅打算各自隨機(jī)選擇本周六的上午或下午去高郵湖的湖上花海去踏青郊游.

(1)小王和小張都在本周六上午去踏青郊游的概率為_______;

(2)求他們?nèi)嗽谕粋(gè)半天去踏青郊游的概率.

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同步練習(xí)冊答案