科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將一盒足量的牛奶按如圖1所示倒入一個(gè)水平放置的長(zhǎng)方體容器中,當(dāng)容器中的牛奶剛好接觸到點(diǎn)P時(shí)停止倒入,圖2是它的平面示意圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)填空:AP= cm,PF= cm.
(2)求出容器中牛奶的高度CF.
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【題目】在創(chuàng)客教育理念的指引下,國(guó)內(nèi)很多學(xué)校都紛紛建立創(chuàng)客實(shí)踐室及創(chuàng)客空間,致力于從小培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力,某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)編程、智能機(jī)器人、陶藝制作“四門創(chuàng)客課程記為A、B、C、D,為了解學(xué)生對(duì)這四門創(chuàng)客課程的喜愛情況,數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
創(chuàng)客課程 | 頻數(shù) | 頻率 |
“3D”打印 | 36 | 0.45 |
數(shù)學(xué)編程 | 0.25 | |
智能機(jī)器人 | 16 | b |
陶藝制作 | 8 | |
合計(jì) | a | 1 |
請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的a=______,b=______;
(2)“陶藝制作”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校300名學(xué)生中最喜歡“智能機(jī)器人”創(chuàng)客課程的人數(shù);
(4)學(xué)校為開設(shè)這四門課程,預(yù)計(jì)每生A、B、C、D四科投資比為4:3:6:7,若“3D打印課程每人投資200元,求學(xué)校為開設(shè)創(chuàng)客課程,需為學(xué)生人均投入多少錢?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD在第一象限內(nèi),AB∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,3),己知直線l:y= x﹣2
(1)將直線l向上平移m個(gè)單位,使平移后的直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求m的值
(2)在(1)的條件下,平移后的直線與正方形的邊長(zhǎng)BC交于點(diǎn)E,求△ABE的面積.
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【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校舉辦了學(xué)生“國(guó)學(xué)經(jīng)典大賽”,比賽項(xiàng)目為:A.唐詩(shī);B.宋詞;C.元曲;D.論語(yǔ).比賽形式分“單人組”和“雙人組”.
(1)小明參加“單人組”,他從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽項(xiàng)目,則抽到“唐詩(shī)”的是 事件,其概率是 ;
(2)若小亮和小麗組成一個(gè)小組參加“雙人組”比賽,比賽規(guī)則是:同一小組的兩名隊(duì)員的比賽項(xiàng)目不能相同,且每人只能隨機(jī)抽取一次,則小亮和小麗都沒有抽到“元曲”的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說(shuō)明.
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【題目】如圖,10×10的網(wǎng)格中,A,B,C均在格點(diǎn)上,誚用無(wú)刻度的直尺作直線MN,使得直線MN平分△ABC的周長(zhǎng)(留作圖痕跡,不寫作法)
(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中作出符合要求的一條直線MN;
(2)如圖2,點(diǎn)M為BC上一點(diǎn),BM=5.請(qǐng)?jiān)?/span>AB上作出點(diǎn)N的位置.
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【題目】定義:若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線被稱為:“直角拋物線”.如圖,直線l:y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,),一組拋物線的頂點(diǎn)B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…Bn(n,yn) (n為正整數(shù)),依次是直線l上的點(diǎn),第一個(gè)拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)A1(x1,0)和A2(x2,0),第二個(gè)拋物線與x軸交點(diǎn)A2(x2,0)和A3(x3,0),以此類推,若x1=d(0<d<1),當(dāng)d為_____時(shí),這組拋物線中存在直角拋物線.
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【題目】如圖,已知∠XOY=60°,點(diǎn)A在邊OX上,OA=2.過(guò)點(diǎn)A作AC⊥OY于點(diǎn)C,以AC為一邊在∠XOY內(nèi)作等邊三角形ABC,點(diǎn)P是△ABC圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD∥OY交OX于點(diǎn)D,作PE∥OX交OY于點(diǎn)E.設(shè)OD=a,OE=b,則a+2b的取值范圍是_____.
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【題目】如圖①,點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B.圖②是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí),△FBC的面積y(cm)隨時(shí)間x(s)變化的關(guān)系圖象,則a的值是__
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),且點(diǎn)的坐標(biāo)為,將直線向上平移個(gè)單位,交雙曲線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),且的面積是.給出以下結(jié)論:(1);(2)點(diǎn)的坐標(biāo)是;(3);(4).其中正確的結(jié)論有
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(0,3),與x軸分別交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(3,0).點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式;
(2)連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ACPB的面積最大?求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積.
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