（1）已知二次函數(shù)y=﹣(x﹣2)2＋3，則它的“反簇二次函數(shù)”是__________________；

（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2﹣2mx＋m+1和y2=ax2+bx＋c，其中y1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，1）.若y1＋y2與y1互為“反簇二次函數(shù)”.求函數(shù)y2的表達(dá)式，并直接寫出當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y2的最小值．

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A．B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)．

（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)CA與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D．

①在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使ΔAPC為直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形DEOC分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線CM的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如下所示，下列5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤(的實(shí)數(shù))，其中正確的結(jié)論有幾個(gè)？

A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ③④⑤

【題目】在，中，，連接，是中點(diǎn)，連接

（1）如圖1，若三點(diǎn)在同一直線上，，已知，求線段的長；

（2）如圖2，若，求證：為等腰直角三角形；

（3）如圖3，若，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由．

問題：已知方程，求一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．

解：設(shè)所求方程的根為，則，所以．

把代入已知方程，得

化簡，得

故所求方程為．

這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．

請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）．

（1）已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為： ．

（2）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)；

（3）已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求一個(gè)方程，使它的根分別是已知方程根的平方．

【題目】如圖，拋物線與軸交于 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接，已知，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)是拋物線上位于軸下方的一點(diǎn)，且，求的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求甲、乙兩種水果的單價(jià)；

（2）車間將水果制成罐頭投入市場(chǎng)進(jìn)行售賣，已知一聽罐頭需要甲乙水果各0.5千克，而每聽罐頭的成本除了水果成本之外，其他所有成本是水果成本的的還要多3元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，以28元的定價(jià)進(jìn)行銷售，每天只能賣出3000聽，超市對(duì)它進(jìn)行促銷，每降低1元，平均每天可多賣出1000聽，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，利潤最大？最大利潤為多少？

（3）若想使得該種罐頭的銷售利潤每天達(dá)到6萬元，并且保證降價(jià)的幅度不超過定價(jià)的15%，每聽罐頭的價(jià)錢應(yīng)為多少錢？

【題目】如圖，已知矩形，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，沿線段由向運(yùn)動(dòng)，連接，以為邊向右側(cè)作正方形，連接，設(shè)的路程即的長為，間的距離為，間的距離為．

數(shù)學(xué)興趣小組的小剛根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究，過程如下：

（1）根據(jù)下表中自變量的取值進(jìn)行去電，畫圖，測(cè)量，分別得到幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)將表格補(bǔ)充完成．

其中， ， ；

（2）在同一平面黃子佼坐標(biāo)系中，描點(diǎn) ，并畫出的函數(shù)圖像；

（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長度約為 ．

【題目】據(jù)第四次全國經(jīng)濟(jì)普查的數(shù)據(jù)表明，中國經(jīng)濟(jì)已經(jīng)開始由高速增長轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展，供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革初見成效．各地產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管部門也嚴(yán)抓質(zhì)量，整頓生產(chǎn)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)更好發(fā)展．某質(zhì)量監(jiān)管部門對(duì)甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的同種產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，分別隨機(jī)抽取50件產(chǎn)品，并對(duì)產(chǎn)品的某項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測(cè)，獲得質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值，對(duì)數(shù)據(jù)整理分析的部分信息如下：

（1）甲、乙兩工廠的樣本數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表如下：

其中，乙工廠樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)分別是：

100， 98， 98， 99， 102， 97， 95， 101， 98， 100， 98， 102， 104

（2）兩工廠樣本數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表格中， ， ， ；

（2）已知質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在內(nèi)，屬于合格產(chǎn)品．若乙工廠某批次產(chǎn)品共1萬件，估計(jì)該批產(chǎn)品中不合格的有多少件？

（3）若質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值為100時(shí)為優(yōu)秀，偏離100越小，產(chǎn)品質(zhì)量越高．現(xiàn)有一家公司需大量采購該種產(chǎn)品，根據(jù)題目給定的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇哪家工廠的產(chǎn)品更好？請(qǐng)說明理由．