150頻率0.060.300.260.360.021.00其中.乙工廠樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)分別是:100. 98. 98. 99. 102. 97. 95. 101. 98. 100. 98. 102. 104(2)兩工廠樣本數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲工廠97.399.59678.3乙工廠97.3107135.4根據(jù)以上信息.回答下列問(wèn)題:已知質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在內(nèi).屬于合格產(chǎn)品.若乙工廠某批次產(chǎn)品共1萬(wàn)件.估計(jì)該批產(chǎn)品中不合格的有多少件?(3)若質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值為">
【題目】據(jù)第四次全國(guó)經(jīng)濟(jì)普查的數(shù)據(jù)表明,中國(guó)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)開(kāi)始由高速增長(zhǎng)轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展,供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革初見(jiàn)成效.各地產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)管部門(mén)也嚴(yán)抓質(zhì)量,整頓生產(chǎn),促進(jìn)經(jīng)濟(jì)更好發(fā)展.某質(zhì)量監(jiān)管部門(mén)對(duì)甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的同種產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),分別隨機(jī)抽取50件產(chǎn)品,并對(duì)產(chǎn)品的某項(xiàng)關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)做檢測(cè),獲得質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值,對(duì)數(shù)據(jù)整理分析的部分信息如下:
(1)甲、乙兩工廠的樣本數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表如下:
工廠 | 類(lèi)別 | 合計(jì) | |||||
甲工廠 | 頻數(shù) | 0 | 10 | 3 | 50 | ||
頻率 | 0.00 | 0.24 | 0.06 | 1.00 | |||
乙工廠 | 頻數(shù) | 3 | 15 | 13 | 18 | span>1 | 50 |
頻率 | 0.06 | 0.30 | 0.26 | 0.36 | 0.02 | 1.00 |
其中,乙工廠樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)分別是:
100, 98, 98, 99, 102, 97, 95, 101, 98, 100, 98, 102, 104
(2)兩工廠樣本數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲工廠 | 97.3 | 99.5 | 96 | 78.3 |
乙工廠 | 97.3 | 107 | 135.4 |
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)表格中, , , ;
(2)已知質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在內(nèi),屬于合格產(chǎn)品.若乙工廠某批次產(chǎn)品共1萬(wàn)件,估計(jì)該批產(chǎn)品中不合格的有多少件?
(3)若質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值為100時(shí)為優(yōu)秀,偏離100越小,產(chǎn)品質(zhì)量越高.現(xiàn)有一家公司需大量采購(gòu)該種產(chǎn)品,根據(jù)題目給定的數(shù)據(jù),你認(rèn)為選擇哪家工廠的產(chǎn)品更好?請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】(1)25, 0.20, 99.5;(2)大約有800件不合適;(3)選擇甲工廠的產(chǎn)品,因?yàn)樵谫|(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)中,甲工廠高質(zhì)量件數(shù)多于乙工廠的,說(shuō)明甲工廠產(chǎn)品質(zhì)量更高,樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值的平均數(shù)相同時(shí),甲的方差更小,說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量更穩(wěn)定
【解析】
(1)利用頻數(shù)=總數(shù)×頻率,就可求出a,b的值,利用中位數(shù)的計(jì)算方法可求出c的值;
(2)利用總件數(shù)×不合格率,列式計(jì)算可求解;
(3)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得答案.
(1)由表可知,甲工廠樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在范圍內(nèi)的頻數(shù)為50×0.24=12,
則;;
乙工廠樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)按從小到大排列為:
95,97,98,98, 98,98,99,100,100,101,102,102,104,
則乙工廠的中位數(shù)為第25和26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),
∴;
(2)乙工廠抽樣的樣品中不合格的占,
(件),
答:大約有800件不合格;
(3)選擇甲工廠的產(chǎn)品,因?yàn)樵谫|(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)中,甲工廠高質(zhì)量件數(shù)多于乙工廠的,說(shuō)明甲工廠產(chǎn)品質(zhì)量更高,樣品質(zhì)量指標(biāo)檢測(cè)值的平均數(shù)相同時(shí),甲的方差更小,說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量更穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰三角形,AB=AC,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC交BC于點(diǎn)E,交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)證明:△ADF是等腰三角形;
(2)若∠B=60°,BD=4,AD=2,求EC的長(zhǎng),
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D,與BC相交于點(diǎn)E,連接AC、AE.若∠D=70°,則∠EAC的度數(shù)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞,橋洞離水面的最大高度為4m,跨度為10m,如圖所示,把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.
(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)一輛寬為2米,高為3米的貨船能否從橋下通過(guò)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】重慶移動(dòng)為了提升新型冠狀肺炎“停課不停學(xué)”期間某片區(qū)網(wǎng)絡(luò)信號(hào),保證廣大師生網(wǎng)絡(luò)授課、聽(tīng)課的質(zhì)量,臨時(shí)在坡度為的山坡上加裝了信號(hào)塔(如圖所示),信號(hào)塔底端到坡底的距離為3.9米.同時(shí)為了提醒市民,在距離斜坡底4.4米的水平地面上立了一塊警示牌.當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成53°角時(shí),測(cè)得信號(hào)塔落在警示牌上的影子長(zhǎng)為3米,則信號(hào)塔的高約為(tan53°≈1.3)( ).
A.10.4B.11.9C.11.4D.13.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在,中,,連接,是中點(diǎn),連接
(1)如圖1,若三點(diǎn)在同一直線上,,已知,求線段的長(zhǎng);
(2)如圖2,若,求證:為等腰直角三角形;
(3)如圖3,若,請(qǐng)判斷的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一拋物線型的立交橋橋拱,這個(gè)橋拱的最大高度為16米,跨度為40米,若要在跨度中心點(diǎn)的左,右5米處各垂直豎立一根鐵柱支撐拱頂,則鐵柱應(yīng)取多長(zhǎng)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(x>0,k>0圖象上的兩點(diǎn)(n,3n)、(n+1,2n).
(1)求n的值;
(2)如圖,直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0,k>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D,記△BOC的面積為S1,△ABD的面積為S2,求S1﹣S2的值.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,C是的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)OA,AC,如果∠OAB=20°,那么∠CAB的度數(shù)是_____.
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