【題目】如圖，拋物線y＝ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)AB＝4，∠C＝30°時(shí)，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號和π）．

【題目】從﹣2，﹣，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k＝mn．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果；

（2）求正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率．

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)，半徑為4的⊙與軸正半軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)上方.

（1）若直線與弧有兩個(gè)交點(diǎn).

①求的度數(shù)；

②用含的代數(shù)式表示，并直接寫出的取值范圍；

（2）設(shè)，在線段上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖1，在中，，，厘米，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以每秒2厘米的速度移動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以每秒1厘米的速度移動，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．求：

（1）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過幾秒的面積等于1平方厘米？

（2）是否存在以點(diǎn)為圓心、為半徑的圓與直線相切，若存在，求出經(jīng)過幾秒相切？若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，點(diǎn)是內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，且滿足，求線段的最小值．

【題目】如圖，在等腰中，，AD是的角平分線，且，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；

（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個(gè)圓錐的高h．

（1）設(shè)銷售單價(jià)降低了元，用含的代數(shù)式表示降價(jià)后每天可售出的個(gè)數(shù)是 ；

（2）問這種電子產(chǎn)品降價(jià)后得銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每天可獲利32000元？