【題目】如圖，在等腰中，，AD是的角平分線，且，以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑畫弧EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．

（1）求由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積；

（2）將陰影部分剪掉，余下扇形AEF，將扇形AEF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，AE與AF正好重合，圓錐側(cè)面無重疊，求這個(gè)圓錐的高h．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得到，，則可計(jì)算出，然后利用扇形的面積公式，利用由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積進(jìn)行計(jì)算；（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到，解得，然后利用勾股定理計(jì)算這個(gè)圓錐的高h．

∵在等腰中，，

∴，

∵AD是的角平分線，

∴，，

∴，

∴，

∴由弧EF及線段FC、CB、BE圍成圖形（圖中陰影部分）的面積.

（2）設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，

根據(jù)題意得，解得，

這個(gè)圓錐的高．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ADBC中，AC=BC，∠ACB=90°, ∠ADB=30°,AD=,CD=14, 則BD=_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離都是1，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為

A. B. 5C. 3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列（邊長為1）的網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，在格點(diǎn)上，請(qǐng)分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個(gè)格點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后落點(diǎn)為.

（2）經(jīng)過，，三點(diǎn)有一條拋物線，請(qǐng)找到點(diǎn)，使點(diǎn)也落在這條拋物線上.

（3）經(jīng)過，，三點(diǎn)有一個(gè)圓，請(qǐng)找到一個(gè)橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，使點(diǎn)也落在這個(gè)圓上.

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）

（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）

（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對(duì)各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售第一款產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第（為正整數(shù)）個(gè)銷售周期每臺(tái)的銷售價(jià)格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）設(shè)該產(chǎn)品在第個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為（萬臺(tái)），與的關(guān)系可用來描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大？此時(shí)該產(chǎn)品每臺(tái)的銷售價(jià)格是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（　　）

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，以為直徑作，與拋物線交于軸上同一點(diǎn)，連接、.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，求直線的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB—BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在AB上以每秒5個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求線段AC的長．

（2）求線段BP的長．（用含t的代數(shù)式表示）

（3）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）連結(jié)PQ，當(dāng)PQ與△ABC的一邊平行或垂直時(shí)，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，AB＝4cm，∠CAB＝60°，P是弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過C點(diǎn)作CD⊥AP于D，連接BD，在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，BD的最小值是_____．

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