信息一：每臺(tái)A型器械的售價(jià)為24萬元，每臺(tái)B型器械的售價(jià)為30萬元，每臺(tái)B型器械的生產(chǎn)成本比A型器械的生產(chǎn)成本多5萬元．

信息二：若銷售3臺(tái)A型器械和5臺(tái)B型器械，共獲利37萬元；

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）求每臺(tái)A型器械、每臺(tái)B型器械的生產(chǎn)成本各是多少萬元？

（2）若A，B兩種型號(hào)的醫(yī)療器械共生產(chǎn)80臺(tái)，且該公司所籌生產(chǎn)醫(yī)療器械資金不少于1800萬元，但不超過1810萬元，且把所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩種醫(yī)療器械，根據(jù)市場調(diào)查，每臺(tái)A型醫(yī)療器械的售價(jià)將會(huì)提高a萬元（a＞0），每臺(tái)B型醫(yī)療器械的售價(jià)不會(huì)改變，該公司應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？

（1）求證：OB=2OA；

（2）若直線y=-x+2與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

（3）若點(diǎn)C與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對稱，且以點(diǎn)C為圓心，CO為半徑的圓交拋物線于點(diǎn)D，求證：DO平分∠ADB．

圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=∠BAC=60°；于是==；

（1）遷移應(yīng)用：

如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．求證：CD=AD+BD；

（2）拓展延伸

如圖圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對稱點(diǎn)E，連接AE并延長交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．若AE=5，CE=2，求BF的長．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3cm，AC=6cm，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C，再將△A1B1C沿CB向右平移，使點(diǎn)B2恰好落在斜邊AB上，A2B2與AC相交于點(diǎn)D．

（1）判斷四邊形A1A2B2B1的形狀，并說明理由；

（2）求△A2CD的面積．

(1)若某日交通高峰期共有350輛車經(jīng)過A斑馬線，請估計(jì)該日停留時(shí)間為10s～12s的車輛數(shù)，以及這些停留時(shí)間為10s～12s的車輛的平均停留時(shí)間；(直接寫出答案)

(2)移動(dòng)紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請說明理由．

【題目】如圖，P為反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線交一次函數(shù)y=-x-6的圖象于點(diǎn)A、B．若∠AOB=135°，則k的值是______．

A. B.

C. D.

A. a＞b B. a=b C. a＜b D. 以上都有可能

【題目】已知二次函數(shù)，的最小值為0；．當(dāng)時(shí)有；且對于任意實(shí)數(shù)，．

（1）的對稱軸為_________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____________；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值；

（3）令，試求實(shí)數(shù)，使得實(shí)數(shù)最大，當(dāng)時(shí)成立．

【題目】如圖，矩形中，，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作的平行線，交于點(diǎn)，易得矩形．將矩形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上，的對應(yīng)邊交于點(diǎn)．

（1）求證：；（提示：連接，）

（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為30°時(shí)，求的長．