【題目】已知二次函數(shù),的最小值為0;.當時有;且對于任意實數(shù),.
(1)的對稱軸為_________,頂點坐標為_____________;
(2)當時,求的值;
(3)令,試求實數(shù),使得實數(shù)最大,當時成立.
【答案】(1)對稱軸為直線,頂點坐標為(2)1(3)以當時使得實數(shù)最大,當時成立
【解析】
(1)根據(jù)對稱軸公式求出求出對稱軸,可得頂點橫坐標,根據(jù)的最小值為0可得頂點縱坐標;
(2)根據(jù)當時有和對于任意實數(shù),求解即可;
(3)由的最小值為0,可得,根據(jù)和求出a和b的值,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
(1)對稱軸是直線x=,
∵的最小值為0,
∴頂點坐標為;
(2)∵當時有,
∴,
且對任意實數(shù), ,
∴當時,
∴當時,;
(3)由(2)得①,
∵的最小值為0,
∴時,,
∴,
∴②,
由①和②解得,
,
∴
,
∴的圖象可以看成由左右平移而得到的,
根據(jù)題意當與圖象左交點橫坐標為1時,此時與圖象右交點橫坐標取到最大值.
∴,
解得(不合題意舍去),
所以當時使得實數(shù)最大,當時成立.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年,我國海關(guān)總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動,堅決把“洋垃圾”拒于國門之外.如圖,某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時,發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向,相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛,C點在A港口的北偏東30°方向上,海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令,執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出,在D處成功攔截可疑船只,此時D點與B點的距離為75海里.
(1)求B點到直線CA的距離;
(2)執(zhí)法船從A到D航行了多少海里?(結(jié)果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖甲,在平面直角坐標系中,直線分別交x軸、y軸于點A、B,⊙O的半徑為個單位長度,點P為直線y=﹣x+6上的動點,過點P作⊙O的切線PC、PD,切點分別為C、D,且PC⊥PD.
(1)判斷四邊形OCPD的形狀并說明理由.
(2)求點P的坐標.
(3)若直線y=﹣x+6沿x軸向左平移得到一條新的直線y1=﹣x+b,此直線將⊙O的圓周分得兩段弧長之比為1:3,請直接寫出b的值.
(4)若將⊙O沿x軸向右平移(圓心O始終保持在x軸上),試寫出當⊙O與直線y=﹣x+6有交點時圓心O的橫坐標m的取值范圍.(直接寫出答案)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人從A地出發(fā)去相距1800米的B地,甲出發(fā)1.5分鐘后乙再出發(fā),在中途乙追上甲,追上甲后,乙發(fā)現(xiàn)有東西忘帶了,于是以原來1.2倍的速度返回,甲則繼續(xù)以原速度前行,乙返回A地后取東西花了2分鐘,取完東西后立即以返回時的速度追甲,甲達到B地以后立即返回,并與乙在途中相遇,設(shè)甲乙兩人之間的距離為y(米),甲出發(fā)的時間為x(分鐘),y與x的關(guān)系如圖所示,則當甲乙兩人第二次相遇時,兩人距B地的距離為_____米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,點D為線段AC的中點,直線BD與拋物線交于另一點E,與y軸交于點F.
(1)如圖1,點P是直線BE上方拋物線上一動點,連接PD,PF,當△PDF的面積最大時,在線段BE上找一點G,使得PG﹣EG的值最小,求出PG﹣EG的最小值;
(2)如圖2,點M為拋物線上一點,點N在拋物線的對稱軸上,點K為平面內(nèi)一點,當以點A、M、N、K為頂點的四邊形是正方形時,直接寫出點N的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=3cm,AC=6cm,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C,再將△A1B1C沿CB向右平移,使點B2恰好落在斜邊AB上,A2B2與AC相交于點D.
(1)判斷四邊形A1A2B2B1的形狀,并說明理由;
(2)求△A2CD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩,并拉出,若兩人選中同一根細繩,則兩人同隊,否則互為反方隊員.
(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出,求他恰好抽出細繩AA1的概率;
(2)請用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 “宜居長沙”是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量倍受人們的關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量檢測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了______天空氣質(zhì)量情況.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并計算空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形圓心角度數(shù).
(3)從小源所在班級的40名同學(xué)中,隨機選取一名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測點參觀,則恰好選到小源的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,矩形ABCD中,E是AD的中點,以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF,EG分別過點B,C,∠F=30°.
(1)求證:BE=CE
(2)將△EFG繞點E按順時針方向旋轉(zhuǎn),當旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時停止轉(zhuǎn)動.若EF,EG分別與AB,BC相交于點M,N.(如圖2)
①求證:△BEM≌△CEN;
②若AB=2,求△BMN面積的最大值;
③當旋轉(zhuǎn)停止時,點B恰好在FG上(如圖3),求sin∠EBG的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com