【題目】某路段上有A,B兩處相距近200m且未設(shè)紅綠燈的斑馬線.為使交通高峰期該路段車(chē)輛與行人的通行更有序,交通部門(mén)打算在汽車(chē)平均停留時(shí)間較長(zhǎng)的一處斑馬線上放置移動(dòng)紅綠燈.圖1,圖2分別是交通高峰期來(lái)往車(chē)輛在A,B斑馬線前停留時(shí)間的抽樣統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題:
(1)若某日交通高峰期共有350輛車(chē)經(jīng)過(guò)A斑馬線,請(qǐng)估計(jì)該日停留時(shí)間為10s~12s的車(chē)輛數(shù),以及這些停留時(shí)間為10s~12s的車(chē)輛的平均停留時(shí)間;(直接寫(xiě)出答案)
(2)移動(dòng)紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖, 已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線x=3,且與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè))與y軸交于C點(diǎn) .
(1)求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)P是拋物線上B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),則是否存在一點(diǎn)P,使△PBC的面積最大.若存在,請(qǐng)求出△PBC的最大面積;若不存在,試說(shuō)明理由;
(3)若M是拋物線上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線,交直線BC于點(diǎn)N,當(dāng)MN=3時(shí),求M點(diǎn)的坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球,其中紅球有x個(gè),白球有2x個(gè),其他均為黃球,現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若是紅球則甲同學(xué)獲勝,甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻,由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球,若為黃球,則乙同學(xué)獲勝。
(1)當(dāng)X=3時(shí),誰(shuí)獲勝的可能性大?
(2)當(dāng)x為何值時(shí),游戲?qū)﹄p方是公平的?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,將拋物線y=ax2(a<0)平移到頂點(diǎn)M恰好落在直線y=x+3上,且拋物線過(guò)直線與y軸的交點(diǎn)A,設(shè)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m(m>0).
(1)用含m的代數(shù)式表示a;
(2)如圖2,Rt△CBT與拋物線交于C、D、T三點(diǎn),∠B=90,BC∥x軸,CD=2,BD=t,BT=2t,△TDC的面積為4
①求拋物線方程;
②如圖3,P為拋物線AM段上任一點(diǎn),Q(0,4),連結(jié)QP并延長(zhǎng)交線段AM于N,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線
若該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),試求的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示) ,并證明:不論為何值,該拋物線的頂點(diǎn)都在同一條直線上.
直線截拋物線所得的線段長(zhǎng)是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解,并解決問(wèn)題:
“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種重要思想,貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的全過(guò)程,比如整體代入,整體換元,整體約減,整體求和,整體構(gòu)造,…,有些問(wèn)題若從局部求解,采取各個(gè)擊破的方式,很難解決,而從全局著眼,整體思考,會(huì)使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn),化難為易,復(fù)雜問(wèn)題也能迎刃而解.
例:當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí),求代數(shù)式的值.
解:因?yàn)?/span>,所以.
所以.
以上方法是典型的整體代入法.
請(qǐng)根據(jù)閱讀材料,解決下列問(wèn)題:
(1)已知,求的值.
(2)我們知道方程的解是,現(xiàn)給出另一個(gè)方程,則它的解是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,GE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,GF⊥CD,垂足為點(diǎn)F.
(1)證明與推斷:
①求證:四邊形CEGF是正方形;
②推斷:的值為 :
(2)探究與證明:
將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α角(0°<α<45°),如圖(2)所示,試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由:
(3)拓展與運(yùn)用:
正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)B,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí),如圖(3)所示,延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H.若AG=6,GH=2,則BC= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B,把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1,將C1向左平移得到C2,C2與x軸交于點(diǎn)B、D,若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:形如y=|G|(G為用自變量表示的代數(shù)式)的函數(shù)叫做絕對(duì)值函數(shù).
例如,函數(shù)y=|x﹣1|,y=,y=|﹣x2+2x+3|都是絕對(duì)值函數(shù).
絕對(duì)值函數(shù)本質(zhì)是分段函數(shù),例如,可以將y=|x|寫(xiě)成分段函數(shù)的形式:.
探索并解決下列問(wèn)題:
(1)將函數(shù)y=|x﹣1|寫(xiě)成分段函數(shù)的形式;
(2)如圖1,函數(shù)y=|x﹣1|的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0),與函數(shù)y=的圖象交于B,C兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線分別交函數(shù)y=,y=|x﹣1|的圖象于D,E兩點(diǎn).求證△ABE∽△CDE;
(3)已知函數(shù)y=|﹣x2+2x+3|的圖象與y軸交于F點(diǎn),與x軸交于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊),點(diǎn)P在函數(shù)y=|﹣x2+2x+3|的圖象上(點(diǎn)P與點(diǎn)F不重合),PH⊥x軸,垂足為H.若△PMH與△MOF相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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