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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(-3,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點為D,求出△BCD的面積.
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【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且點B的坐標(biāo)為(4,2).
(1)畫出△OAB向下平移3個單位長度后的△O1A1B1;
(2)畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2;
(3)在(2)的條件下,求點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB= 90° ,直角邊AO在x軸上,且AO= 1.將 Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90° 得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O= 2AO,再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O......依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2018OB2018 ,則點A2018的坐標(biāo)為__________.
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【題目】.Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,點D在邊BC上,BD=2CD(圖4).把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m=_________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過點A,作AB⊥x軸于點B,將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點B的坐標(biāo)為(2, 0),則點C的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1,)B.(﹣2,)C.(,1)D.(,2)
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【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點,連接BD,將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則以下四個結(jié)論中: ①△BDE是等邊三角形; ②AE∥BC; ③△ADE的周長是9; ④∠ADE=∠BDC.其中正確的序號是( 。
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過點(﹣3,0),(1,0),下列說法錯誤的是( )
A.2a﹣b=0
B.4a﹣2b+c<0
C.(﹣4,y1),(2,y2)是拋物線上兩點,則y1>y2
D.y<0時,﹣3<x<1
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【題目】如圖,小華在晚上由路燈A走向路燈B.當(dāng)他走到點P時,發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部;當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點Q時,發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部.已知小華的身高是1.6m,兩個路燈的高度都是9.6m,且AP=QB.
(1)求兩個路燈之間的距離;
(2)當(dāng)小華走到路燈B的底部時,他在路燈A下的影長是多少?
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