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【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(1，0)，B(-3，0)兩點，與y軸交于點C.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點為D，求出△BCD的面積.

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標(biāo)為(4，2).

（1）畫出△OAB向下平移3個單位長度后的△O1A1B1；

（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2；

（3）在（2）的條件下，求點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和π).

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB= 90° ，直角邊AO在x軸上，且AO= 1.將 Rt△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90° 得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O= 2AO，再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2，且A2O=2A1O......依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2018OB2018 ，則點A2018的坐標(biāo)為__________.

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【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點B的坐標(biāo)為（2， 0），則點C的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣1，）B.（﹣2，）C.（，1）D.（，2）

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【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結(jié)論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（　�。�

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，且過點（﹣3，0），（1，0），下列說法錯誤的是（　　）

A.2a﹣b＝0

B.4a﹣2b+c＜0

C.（﹣4，y1），（2，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2

D.y＜0時，﹣3＜x＜1

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象可能是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在正方形中，，交、于、，交于、．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）求證：．

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【題目】如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B.當(dāng)他走到點P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m，且AP＝QB.

(1)求兩個路燈之間的距離；

(2)當(dāng)小華走到路燈B的底部時，他在路燈A下的影長是多少？

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