【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，且過點（﹣3，0），（1，0），下列說法錯誤的是（　　）

A.2a﹣b＝0

B.4a﹣2b+c＜0

C.（﹣4，y1），（2，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2

D.y＜0時，﹣3＜x＜1

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸為x＝＝﹣1判斷A；二次函數(shù)的圖象判斷B；根據(jù)拋物線的對稱軸為x＝﹣1判斷C；根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷D．

解：A、∵過點（﹣3，0），（1，0），

∴對稱軸為直線x＝＝＝﹣1，

∴b＝2a，即2a﹣b＝0，故正確；

B、∴當x＝﹣2時，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，故正確；

C、∵拋物線的對稱軸為x＝﹣1，

∴x＝﹣4與x＝2時的y值相等，

∴y1＝y2，故錯誤；

D、拋物線開口向上且過點（﹣3，0），（1，0），

∴y＜0時，﹣3＜x＜1，故正確；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（2，4），拋物線y=-2x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一個交點為點D．

（1）如圖1，求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖2，連接AC、AD，將△ABC沿AC折疊后與AD、y軸分別交于點交于E、G，求OG的長度；

（3）如圖3，將拋物線在AC上方的圖象沿AC折疊后與y軸交與點F，求點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+2與拋物線y=x2﹣2mx+m2+m交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，拋物線的對稱軸與直線AB交于點M．

（1）當四邊形CODM是菱形時，求點D的坐標；

（2）若點P為直線OD上一動點，求△APB的面積；

（3）作點B關于直線MD的對稱點B'，以點M為圓心，MD為半徑作⊙M，點Q是⊙M上一動點，求QB'+QB的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于C，BE∥CO．

（1）求證：BC是∠ABE的平分線；

（2）若DC=8，⊙O的半徑OA=6，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了預防流行性感冒，對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量與時間成正比例．藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示），現(xiàn)測得藥物6min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為4mg，

（1）寫出藥物燃燒前后，y與x之間的函數(shù)表達式；

（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘，學生方能回到教室？

（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于2mg且持續(xù)時間不低于9min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標為(4，2).

（1）畫出△OAB向下平移3個單位長度后的△O1A1B1；

（2）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA2B2；

（3）在（2）的條件下，求點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長(結果保留根號和π).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D．給出下列四個結論：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③；④．其中正確的結論有____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義: 在平面直角坐標系中，如果點和都在某函數(shù)的圖象上，則稱點是圖象的一對“相關點”．例如，點和點是直線的一對相關點．

請寫出反比例函數(shù)的圖象上的一對相關點的坐標；

如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸交于點．

求拋物線的解析式:

若點是拋物線上的一對相關點，直線與軸交于點，點為拋物線上之間的一點，求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，點P從點B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1厘米的速度勻速運動到點A．設點P的運動時間為x秒，B、P兩點間的距離為y厘米．

小新根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小新的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x（s）

0

1

2

3

4

5

6

7

y（cm）

0

1.0

2.0

3.0

2.7

2.7

m

3.6

經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．

（2）建立平面直角坐標系，描出表格中所有各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：在曲線部分的最低點時，在△ABC中畫出點P所在的位置．

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