【題目】（1）如圖1，正方形中，、分別是、邊長的點(diǎn)，與交于點(diǎn)，．求證：；

（2）如圖2，矩形中，，、分別是、邊上的點(diǎn)，與交于點(diǎn)，．求證：；

（3）如圖3，若（2）種的四邊形是平行四邊形，且，則是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）

【題目】對于反比例函數(shù)y=（k≠0），下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是（　　）

A. 若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（﹣3，6）也在其圖象上

B. 當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對稱

【題目】二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，經(jīng)過點(diǎn)A（1，）；點(diǎn)F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點(diǎn)H．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是（1）中圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點(diǎn)M，求證：FM平分∠OFP；

（3）當(dāng)△FPM是等邊三角形時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：＝1.4，＝1.7）

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) (k ≠ 0) 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A（1，m）.

(1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2) 點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上， 且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2. 若在x軸上存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)、點(diǎn)分別在線段、線段上運(yùn)動(dòng)(不包含端點(diǎn))，以為邊作平行四邊形，點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長度，點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長度，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）__ ， __ _； (用表示)

（2）當(dāng)平行四邊形為菱形時(shí)，求出值；

（3）點(diǎn)能否落在線段上？若能，求出的值；若不能，請說明理由．，

（4）當(dāng)分別與線段交于兩點(diǎn)時(shí)，求長度的范圍；

（5）平行四邊形的面積能否為面積的一半，若能，請求出值，若不能，請說明理由．

【題目】矩形中，點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)分別在邊上，與交于點(diǎn)，記．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，若，求的值；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；

（3）若的值為3，當(dāng)與重合且為直角三角形時(shí)，直接寫出的值．

【題目】某商場一種商品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元，每天可以銷售件，為盡快減少庫存，商場決定降價(jià)促銷．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)元，每天可多銷售件，

①每天要想獲得元的利潤，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

②能不能一天獲得元的利潤？請說明理由．

【題目】在公園有兩座垂直于水平地面且高度不一的圖柱，兩座圓柱后面有一堵與地面互相垂直的墻，且圓柱與墻的距離皆為．敏敏觀察到高度矮圓柱的影子落在地面上，其影長為；而高圓柱的部分影子落在墻上，如圖所示．已知落在地面上的影子皆與墻面互相重直，并視太陽光為平行光，在不計(jì)圓柱厚度與影子寬度的情況下，請回答下列問題:

（1）若敏敏的身高為，且此刻她的影子完全落在地面上，求影子的長度．

（2）若同一時(shí)間量得高圓柱落在墻上的影長為，請你畫出示意圖并求出高圓柱的高度．