【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) (k ≠ 0) 在第一象限內(nèi)的圖象交于點A1m.

(1) 求反比例函數(shù)的表達式;

(2) B在反比例函數(shù)的圖象上, 且點B的橫坐標為2. 若在x軸上存在一點M,使MA+MB的值最小,求點M的坐標.

【答案】1;(2)點M的坐標為 .

【解析】

1)把點A1m)代入一次函數(shù)y=2x,即可求出m=2,再把點A1,2)代入反比例函數(shù),即可求出反比例函數(shù)的表達式;

(2) 作點A關(guān)于x軸的對稱點,連接x軸于點M,此時MA+MB最小,A關(guān)于x軸的對稱點1-2),求出直線的表達式,即可求解.

1)∵A1,m)在一次函數(shù)y=2x的圖象上

m=2,

A1,2)代入反比例函數(shù)k=2

∴反比例函數(shù)的表達式為

2)作點A關(guān)于x軸的對稱點,連接x軸于點M

此時MA+MB最小

A關(guān)于x軸的對稱點1,-2),

B2,1

∴直線的表達式為

∴點M的坐標為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我省中小學(xué)積極開展綜合實踐活動,某校準備組織開展四項綜合實踐活動:“A.我是非遺小傳人,B.學(xué)做家常餐,C.愛心義賣行動,D.找個崗位去體驗”.為了解學(xué)生最喜愛哪項綜合實踐活動,隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查(每位學(xué)生只能選擇一項),將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中提供的信息回答下列問題:

(1)本次一共調(diào)查了 名學(xué)生,在扇形統(tǒng)計圖中,m的值是 ;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)若該校共有1200名學(xué)生,估計最喜愛BC項目的學(xué)生一共有多少名?

(4)現(xiàn)有最喜愛A,B,C,D活動項目的學(xué)生各一人,學(xué)校要從這四人中隨機選取兩人交流活動體會,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選取最喜愛CD項目的兩位學(xué)生的概率.

最喜愛各項綜合實踐活動條形統(tǒng)計圖 最喜愛各項綜合實踐活動扇形統(tǒng)計圖

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展·碳出行”號召,某社區(qū)決定購置一批共享單車,經(jīng)市場調(diào)查知,購買3量男式單車與4輛女式單車費用相同,購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.

(1)求男式單車和女式單車的單價;

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購置兩種單車的費用不超過50000元,該社區(qū)有幾種購置方案?怎樣購置才能使所需總費用最低,最低費用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店以20/千克的單價新進一批商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi),銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間為一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.

1)求yx的函數(shù)表達式;

2)要使銷售利潤達到800元,銷售單價應(yīng)定為每千克多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是計算機中掃雷游戲的畫面.在一個有 9×9 個方格的正方形雷區(qū)中,隨機埋藏著10顆地雷,每個方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷.小王在游戲開始時隨機地點擊一個方格,點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(畫線部分),A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.為了最大限 度的避開地雷,下一步應(yīng)該點擊的區(qū)域是___. (“A”“B”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,⊙C的半徑為r,給出如下定義:若點P的橫、縱坐標均為整數(shù),且到圓心C的距離dr,則稱P為⊙C 的關(guān)聯(lián)整點.

1)當(dāng)⊙O的半徑r=2時,在點D2,-2),E-1,0),F0,2)中,為⊙O的關(guān)聯(lián)整點的是 ;

2)若直線上存在⊙O的關(guān)聯(lián)整點,且不超過7個,求r的取值范圍;

3)⊙C的圓心在x軸上,半徑為2,若直線上存在⊙C的關(guān)聯(lián)整點,求圓心C的橫坐標t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的65日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購,經(jīng)調(diào)查:購買了3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花了16萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.

1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格;

2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認為該公司有幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月,若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,這個圖案是3世紀我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的,人們稱它為趙爽弦圖.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形ABCD內(nèi),且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點的機會均等),則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)任務(wù).

古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—347)曾提出:能否將一

條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運用.黃金分割點也可以用折紙的方式得到.

第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點,然后展平,再折出線段,再展平;

第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對應(yīng)點為,展平;

第三步:沿折疊,使落在上,的對應(yīng)點為,展平,這時就是的黃金分割點.

古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—347)曾提出:能否將一

條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運用.黃金分割點也可以用折紙的方式得到.

第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點,然后展平,再折出線段,再展平;

第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對應(yīng)點為,展平;

第三步:沿折疊,使落在上,的對應(yīng)點為,展平,這時就是的黃金分割點.

任務(wù):(1)試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點;

2)請寫出一個生活中應(yīng)用黃金分割的實際例子.

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