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【題目】小明的爸爸和小明旱晨同時從家出發(fā),以各自的速度勻速步行上班和上學,爸爸前往位于家正東方的公司,小明前往位于家正西方的學校,爸爸到達公司后發(fā)現小明的數學作業(yè)在自己的公文包里,于是立即跑步去追小明,終于在途中追上了小明把作業(yè)給了他,然后再以先前的速度步行再回公司(途中給作業(yè)的時間忽略不計). 結果爸爸回到公司的時間比小明到達學校的時間多用了8分鐘. 如圖是兩人之間的距離y(米)與他們從家出發(fā)的時間x(分鐘)的函數關系圖,則小明家與學校相距_____米.
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【題目】如圖,在河流兩邊有甲、乙兩座山,現在從甲山A處的位置向乙山B處拉電線,已知甲山AC的坡比為15:8.乙山BD的坡比為4:3,甲山上A點到河邊c的距離AC=340米,乙山上B點到河邊D的距離BD=900米,從B處看A處的俯角為26°,則河CD的寬度是(參考值:sin26°=0.4383,tan26°=0.4788,co26°=0.8988)結果精確到0.01)( 。
A.177.19米B.188.85米C.192.0米D.258.25米
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【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點,連接DM,EM.
(1)如圖1,點E在CD上,點G在BC的延長線上,請判斷DM,EM的數量關系與位置關系,并直接寫出結論;
(2)如圖2,點E在DC的延長線上,點G在BC上,(1)中結論是否仍然成立?請證明你的結論;
(3)將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉,使D,E,F三點在一條直線上,若AB=13,CE=5,請畫出圖形,并直接寫出MF的長.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE
(1)求證:CE=AD
(2)當點D在AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由
(3)若D為AB的中點,則當∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?說明理由.
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【題目】“a2≥0”這個結論在數學中非常有用,有時我們需要將代數式配成完全平方式,例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.試利用“配方法”解決下列問題:
(1)填空:因為x2-4x+7=(x-_____)2+______,所以當x=_____時,代數式x2-4x+7有最_____(填“大”或“小”)值,這個最值為_______;
(2)比較代數式x2-2與6x-13的大小.
(3)試求2x2-3x+2的最小值.
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【題目】隨機拋擲圖中均勻的正四面體(正四面體的各面依次標有1,2,3,4四個數字),并且自由轉動圖中的轉盤(轉盤被分成面積相等的五個扇形區(qū)域).
(1) 請用列表法或樹狀圖法的方法求正四面體著地的數字與轉盤指針所指區(qū)域的數字之和為6的概率;
(2)設正四面體著地的數字為a,轉盤指針所指區(qū)域內的數字為b,求關于x的方程ax2-4x+=0有實數根的概率.
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【題目】如圖,在□ABCD中,已知AB>BC.
(1)實踐與操作:作∠ADC的平分線交AB于點E,在DC上截取DF=AD,連接EF;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)猜想并證明:猜想四邊形AEFD的形狀,并給予證明.
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【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.
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【題目】如圖,∠MON=90°,矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM,ON上,當B在邊ON上運動時,A隨之在OM上運動,矩形ABCD的形狀保持不變,其中AB=2,BC=1,運動過程中,點D到點O的最大距離為_____.
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【題目】將四根長度相等的細木條首尾相接,用釘子釘成四邊形ABCD,轉動這個四邊形,使它形狀改變,當∠B=90°時,如圖1,測得AC=2,當∠B=60°時,如圖2,則BD=_________
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