【題目】如圖，在□ABCD中，已知AB＞BC．

（1）實踐與操作：作∠ADC的平分線交AB于點E，在DC上截取DF=AD，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）猜想并證明：猜想四邊形AEFD的形狀，并給予證明．

【答案】（1）詳見解析；（2）四邊形ABEF是菱形，理由詳見解析.

【解析】試題分析：（1）由角平分線的作法容易得出結(jié)果，在AD上截取AF=AB，連接EF；畫出圖形即可；（2）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠BAE=∠AEB，證出BE=AB，由（1）得：AF=AB，得出BE=AF，即可得出結(jié)論．

試題解析：解：（1）如圖所示：

（2）四邊形ABEF是菱形；理由如下：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠AEB，

∴BE=AB，

由（1）得：AF=AB，

∴BE=AF，

又∵BE∥AF，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AF=AB，

∴四邊形ABEF是菱形．

練習冊系列答案
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【題目】某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．

(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成．則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?

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【題目】解下列不等式（組）

（1）﹣5≥

（2），并寫出不等式組的整數(shù)解．

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當時，它是二次函數(shù)；當時，它是正比例函數(shù)．

（1）請在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象；

（2）求出y軸左側(cè)圖象的最低點的坐標；

（3）當時，求自變量x的值．

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【題目】如圖，在等邊△中，作，邊CD、BD交于點D，連接AD.

（1）請直接寫出的度數(shù)；

（2）求的度數(shù)；

（3）用等式表示線段AC、BD、CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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【題目】某校八年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽．各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如下表所示，則以下判斷錯誤的是（　　）

A. 八（2）班的總分高于八（1）班 B. 八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定

C. 八（2）班的成績集中在中上游 D. 兩個班的最高分在八（2）班

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【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4~7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了若干名學生每人的植樹量，并分為四種類型， ：4棵； ：5棵； ：6棵； ：7棵，將抽查結(jié)．果繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）．回答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中類型有多少名學生?

（2）寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這260名學生共植樹多少棵?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當AB＝BC時，它是菱形 B. 當AC⊥BD時，它是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，它是矩形 D. 當AC＝BD時，它是正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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