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【題目】如圖,直線y=x+8x軸交于A點,與y軸交于點B,動點PA點出發(fā),以每秒2個單位速度沿射線AO勻速運動,同時動點QB點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線BA方向向點A勻速運動,當一個點停止運動,另一個點也隨之停止運動,連接PQ,設運動的時間為t(秒).

1)用t的代數(shù)式表示AP= ,AQ=

2)當t為何值時,PQOB?

3)若點C為平面直角坐標系內(nèi)一點,是否存在t值,使得以A、P、Q、C為頂點的四邊形為菱形?若存在,求出Q點坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y1k1x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點A4m)和B(﹣8,﹣2)與x軸交于點C.過點AADx軸于點D

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.

2)根據(jù)函數(shù)圖象知,當y1y2時,x的取值范圍是

3)連接BD,求△ABD的面積

4)點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點,設直線OP與線段AD交于點E,當△ODE∽△CDA時,求點P的坐標.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為邊AD的中點,點F在邊CD上,且∠BEF90°,延長EFBC的延長線于點G.

(1)求證:△ABE∽△EGB.

(2)AB4,求CG的長.

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【題目】在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字1,-2,-3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y

1)小明抽到的數(shù)字是負數(shù)的概率是

2)用列表法或畫樹狀圖表示出(xy)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

3)求小明兩次取出小球的數(shù)字都為正數(shù)的概率;

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【題目】已知,如圖,ABDE是直立在地面上的兩根立柱.AB=7m,某一時刻AB在太陽光下的投影BC=4m.

(1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;

(2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為8m,計算DE的長.

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【題目】在矩形ABCD中,點EAD的中點,連接BE、ACACBE于點F,連接DF,對于結(jié)論①CF=2AF②△AEF∽△CABDF=DCtanCAD=正確的有_______________

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【題目】如圖是某小組做用頻率估計概率“的實驗時,繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實驗可能是(

A. 拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上

B. 從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球

C. 一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

D. 擲一枚均勻的正六面體骰子,出現(xiàn)3點朝上

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【題目】如圖,△OA1B1,△A1A2B2,△A2A3B3,是分別以A1,A2A3,為直角頂點,一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形,其斜邊的中點C1x1,y1),C2x2,y2),C3x3y3),均在反比例函數(shù)x0)的圖象上.則y1+y2+…+y8的值為(

A.B.6C.D.

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xOy中,有AB為斜邊的等腰直角三角形ABC,其中點A0,2),點C(﹣1,0),拋物線yax2+ax2經(jīng)過B點.

1)求B點的坐標;

2)求拋物線的解析式;

3)在拋物線上是否存在點N(點B除外),使得△ACN仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】閱讀理解題:學習了二次根式后,你會發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=(1+2,我們來進行以下的探索:

a+b=(m+n2(其中a,b,mn都是正整數(shù)),則有a+bm2+2n2+2mn,∴am2+2n2,b2mn,這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法,請仿照上述方法探索并解決下列問題:

1)當a,b,mn都為正整數(shù)時,若a+b=(m+n2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a   ,b   

2)若a4=(mn2a,m,n都為正整數(shù),求a的值.

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