【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,-2,-3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;放回盒子搖勻后,再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y.
(1)小明抽到的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是 .
(2)用列表法或畫樹狀圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(3)求小明兩次取出小球的數(shù)字都為正數(shù)的概率;
【答案】(1);(2)見解析;(3).
【解析】
(1)由在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,-2,-3,4的小球,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果;
(3)由(2)可知,小明兩次取出小球的數(shù)字都為正數(shù)的結(jié)果,然后根據(jù)概率公式,即可得到答案.
解:(1)∵在一個(gè)不透明的盒子里,裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1,-2,-3,4的小球,
∴小明抽到的數(shù)字是負(fù)數(shù)的概率是:
;
故答案為:.
(2)列表得:
可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè),它們出現(xiàn)的可能性相等.
(3)小明兩次取出的球數(shù)字都是正數(shù)的結(jié)果有4個(gè),
即,,,,
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),拋物線對(duì)稱軸DE交x軸于點(diǎn)E,連接BD.
(1)求經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn),當(dāng)PE=PC時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了給游客提供更好的服務(wù),某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于“景區(qū)服務(wù)工作滿意度”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
滿意度 | 人數(shù) | 所占百分比 |
非常滿意 | 12 | 10% |
滿意 | 54 | m |
比較滿意 | n | 40% |
不滿意 | 6 | 5% |
根據(jù)圖表信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為______,表中m的值為_______;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定,請(qǐng)你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是的直徑,AC為弦,的平分線交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線交AC的延長線于點(diǎn)E.
求證:;
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有AB為斜邊的等腰直角三角形ABC,其中點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)C(﹣1,0),拋物線y=ax2+ax﹣2經(jīng)過B點(diǎn).
(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)N(點(diǎn)B除外),使得△ACN仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了節(jié)約用水,某水廠規(guī)定:某單元居民如果一個(gè)月的用水量不超過噸,那么這個(gè)月該單元居民只交10元水費(fèi).如果超過噸,則這個(gè)月除了仍要交10元水費(fèi)外,超過那部分按每噸元交費(fèi).
(1)該單元居民8月份用水80噸,超過了“規(guī)定的噸”,則超過部分應(yīng)交水費(fèi) (80-x)
元(用含x的式子表示).
(2)下表是該單元居民9月、10月的用水情況和交費(fèi)情況:
月份 | 用水量(噸) | 交費(fèi)總數(shù)(元) |
9月份 | 85 | 25 |
10月份 | 50 | 10 |
根據(jù)上表數(shù)據(jù),求該x噸是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B分別在x軸負(fù)半軸,y軸負(fù)半軸上,AD交y軸于點(diǎn)F,E為CD的中點(diǎn).若OB=1,BD=2EF時(shí),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過D,E兩點(diǎn),則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點(diǎn)E是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)CE⊥BD時(shí),求DE的長;
(2)如圖2,作EM⊥EN分別交邊BC于M,交邊CD于N,連MN.
①若,求tan∠ENM;
②若E運(yùn)動(dòng)到矩形中心O,連CO.當(dāng)CO將△OMN分成兩部分面積比為1:2時(shí),直接寫出CN的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí),把質(zhì)地相同的兩個(gè)盤A、B分別平均分成2份和3份,并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字如圖.游戲規(guī)則:甲、乙兩同學(xué)分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)甲勝;數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)乙勝.若指針恰好在分割線上,則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.
(1)用樹狀圖或列表的方法,求甲獲勝的概率;
(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請(qǐng)判斷并說明理由
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