科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】山西汾酒,又稱(chēng)“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽(yáng)縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝,2018年該合作社擴(kuò)大了“一把抓高梁”的種植面積,共種植144畝.
(1)求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率;
(2)某糧店銷(xiāo)售“一把抓高粱”售價(jià)為13元/斤,每天可售出30斤,每斤的盈利是1.5元.為了減少庫(kù)存,糧店決定搞促銷(xiāo)活動(dòng).在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn):售價(jià)每降價(jià)0.1元,則可多售出2斤.若該糧店某天銷(xiāo)售“一把抓高梁”的盈利為40元,則該店當(dāng)天銷(xiāo)售單價(jià)降低了多少元?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】山西省第十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)乒乓球比賽于2018年8月13日上午在山西省體育博物館的比賽場(chǎng)館內(nèi)正式拉開(kāi)了帷幕.第十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)競(jìng)技體育組乒乓球項(xiàng)目產(chǎn)生的決賽運(yùn)動(dòng)員名單中太原市共27人,其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運(yùn)動(dòng)員,若進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要通過(guò)抽簽從中選出兩名運(yùn)動(dòng)員打第一場(chǎng)比賽.
(1)若已確定甲打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆嗳\(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙的概率;
(2)若兩名運(yùn)動(dòng)員都不確定,請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究:
已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)求證:△ABC為直角三角形;
(3)如圖,動(dòng)點(diǎn)E,F同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)F停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,連結(jié)EF,將△AEF沿EF翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,得到△DEF.當(dāng)點(diǎn)F在AC上時(shí),是否存在某一時(shí)刻t,使得△DCO≌△BCO?(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合)若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問(wèn)題:
問(wèn)題:“在平面內(nèi),已知分別有2個(gè)點(diǎn),3個(gè)點(diǎn),4個(gè)點(diǎn),5個(gè)點(diǎn),…,個(gè)點(diǎn),其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)一條直線,它們可以分別畫(huà)多少條直線?”
探究:為了解決這個(gè)問(wèn)題,希望小組的同學(xué)們,設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究:(為了方便研究問(wèn)題,圖中每條線段表示過(guò)線段兩端點(diǎn)的一條直線)
點(diǎn)數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
示意圖 | … | |||||
直線條數(shù) | 1 | … |
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)幫助希望小組歸納,并直接寫(xiě)出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí),直線條數(shù)為______;
(2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫(huà)了28條直線,求該平面內(nèi)有多少個(gè)已知點(diǎn)?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中,統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的 統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是 ( )
A.擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率
B.擲一枚硬幣,出現(xiàn)反面朝上的概率
C.擲一枚骰子,出現(xiàn) 點(diǎn)的概率
D.從只有顏色不同的兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球中,隨機(jī)取出一個(gè)球是黃球的概率
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2-2mx-3m
(1)當(dāng)m=1時(shí),
①拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線______,
②拋物線上一點(diǎn)P到x軸的距離為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo)
③當(dāng)n≤x≤時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是-≤y≤2-n,求n的值
(2)設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0,直接寫(xiě)出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,AB=10cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以3cm/s的速度從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B,連結(jié)PQ;過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC交AC于點(diǎn)D,將△APD沿PD翻折得到△A′PD,以A′P和PB為鄰邊作A′PBE,A′E交射線BC于點(diǎn)F,交射線PQ于點(diǎn)G.設(shè)A′PBE與四邊形PDCQ重疊部分圖形的面積為Scm2,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合;
(2)用含t的代數(shù)式表示QF的長(zhǎng);
(3)求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(4)請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)射線PQ將A′PBE分成的兩部分圖形的面積之比是1:3時(shí)t的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是拋物線y=x2在第一象限上的一個(gè)點(diǎn),連結(jié)OA,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OA,交y軸于點(diǎn)B,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為n.
(探究):
(1)當(dāng)n=1時(shí),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是 ;
(2)當(dāng)n=2時(shí),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是 ;
(3)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是 (用含n的代數(shù)式表示).
(應(yīng)用):
如圖②,將△OAB繞著斜邊OB的中點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,得到△BCO.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含n的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)C也隨之運(yùn)動(dòng).當(dāng)1≤n≤5時(shí),線段OC掃過(guò)的圖形的面積是 .
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