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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑的畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M、N；再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，則下列說法中不正確的是（）

A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD

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【題目】如圖， BD 是△ABC 的角平分線， AE⊥ BD ，垂足為 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，則∠CDE 的度數(shù)為（ ）

A.35°B.40°C.45°D.50°

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【題目】小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB＝74米，為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的水平距離CD的長(zhǎng)度，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得∠DCA＝37°，∠DCB＝48°(DC平行于地面).求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°，tan37°，sin48°，tan48°）

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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷，在一次購(gòu)物中，張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付．

(1)張華用“微信”支付的概率是______．

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)

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【題目】小明同學(xué)以“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題，對(duì)公園里參加運(yùn)動(dòng)的群眾進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查（每名被調(diào)查者只能選一個(gè)項(xiàng)目，且被調(diào)查者都進(jìn)行了選擇）.下面是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出的統(tǒng)計(jì)表和繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.

被調(diào)查者男、女所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

男（人數(shù)）

女（人數(shù)）

廣場(chǎng)舞

7

9

健步走

4

器械

2

2

跑步

5

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的__________，__________.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“廣場(chǎng)舞”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為__________°.

（3）若平均每天來該公園運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有3600人，請(qǐng)你估計(jì)這3600人中最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是“跑步”的約有多少人？

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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC.

(1)求證：△AEC≌△DFB；

(2)若∠EBD＝60°，BE＝BC，求證：四邊形BFCE是菱形．

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點(diǎn)，AD＝2BD，ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接AD.

（1）求證：DE為⊙O的切線.

（2）求證：△FDB∽△FAD；

（3）若BF＝2，，求⊙O的半徑.

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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DN長(zhǎng)度的最大值．

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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）

A.當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而增大B.a－b＋c＜0

C.拋物線過點(diǎn)（－4，0）D.4a＋b＝0

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=，E是AD邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A和點(diǎn)D不重合)，BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)M，交DC于點(diǎn)N.

(1)證明：MN = BE.

(2)設(shè)AE=，四邊形ADNM的面積為S，寫出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

(3)當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

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