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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑的畫弧,分別交BA,BC于點(diǎn)M、N;再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)D,則下列說法中不正確的是()
A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD
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【題目】如圖, BD 是△ABC 的角平分線, AE⊥ BD ,垂足為 F ,若∠ABC=35°,∠ C=50°,則∠CDE 的度數(shù)為( )
A.35°B.40°C.45°D.50°
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【題目】小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB=74米,為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的水平距離CD的長(zhǎng)度,小明從自己家的窗戶C處測(cè)得∠DCA=37°,∠DCB=48°(DC平行于地面).求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度.
(參考數(shù)據(jù):sin37°,tan37°,sin48°,tan48°)
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【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷,在一次購(gòu)物中,張華和李紅都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”四種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付.
(1)張華用“微信”支付的概率是______.
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.(其中“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“現(xiàn)金”分別用字母“A”“B”“C”“D”代替)
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【題目】小明同學(xué)以“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”為主題,對(duì)公園里參加運(yùn)動(dòng)的群眾進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查(每名被調(diào)查者只能選一個(gè)項(xiàng)目,且被調(diào)查者都進(jìn)行了選擇).下面是小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出的統(tǒng)計(jì)表和繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
被調(diào)查者男、女所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
項(xiàng)目 | 男(人數(shù)) | 女(人數(shù)) |
廣場(chǎng)舞 | 7 | 9 |
健步走 | 4 | |
器械 | 2 | 2 |
跑步 | 5 |
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的__________,__________.
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“廣場(chǎng)舞”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為__________°.
(3)若平均每天來該公園運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有3600人,請(qǐng)你估計(jì)這3600人中最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是“跑步”的約有多少人?
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C,D在同一條直線上,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè),且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求證:△AEC≌△DFB;
(2)若∠EBD=60°,BE=BC,求證:四邊形BFCE是菱形.
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB⊥AC,BC交⊙O于D,E是AC的中點(diǎn),AD=2BD,ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連接AD.
(1)求證:DE為⊙O的切線.
(2)求證:△FDB∽△FAD;
(3)若BF=2,,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,2).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)M在拋物線上,且S△AOM=2S△BOC,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2,設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DN⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DN長(zhǎng)度的最大值.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論正確的是( )
A.當(dāng)x<2時(shí),y隨x增大而增大B.a-b+c<0
C.拋物線過點(diǎn)(-4,0)D.4a+b=0
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=,E是AD邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A和點(diǎn)D不重合),BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)M,交DC于點(diǎn)N.
(1)證明:MN = BE.
(2)設(shè)AE=,四邊形ADNM的面積為S,寫出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)AE為何值時(shí),四邊形ADNM的面積最大?最大值是多少?
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