【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑的畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M、N；再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，則下列說法中不正確的是（）

A. BP是∠ABC的平分線B. AD=BDC. D. CD=BD

【答案】C

【解析】

A、由作法得BD是∠ABC的平分線，即可判定；

B、先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再由BP是∠ABC的平分線得出∠ABD＝30°＝∠A,即可判定；

C，D、根據(jù)含30°的直角三角形，30°所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，即可判定.

解：由作法得BD平分∠ABC，所以A選項(xiàng)的結(jié)論正確；

∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴∠ABC＝60°，

∴∠ABD＝30°＝∠A，

∴AD＝BD，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；

∵∠CBD＝∠ABC＝30°，

∴BD＝2CD，所以D選項(xiàng)的結(jié)論正確；

∴AD＝2CD，

∴S△ABD＝2S△CBD，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)一種商品，每件商品進(jìn)價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y（件）

與每件銷售價(jià)x（元）的關(guān)系數(shù)據(jù)如下：

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

（1）已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)上表，求出y與x之間的關(guān)系式（不寫出自變量x的取值范圍）；

（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關(guān)系式，并求出每件商品銷售價(jià)定為多少元時(shí)利潤最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為美化校園環(huán)境，某校計(jì)劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個(gè)長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為米．

（1）如果通道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的，求出此時(shí)通道的寬；

（2）能否設(shè)計(jì)出符合題目要求，且長方形花圃的形狀與原長方形空地的形狀相似的花圃？若能，求出此時(shí)通道的寬；若不能，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=36°時(shí)，求∠DEF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家住房結(jié)構(gòu)如圖所示，圖中標(biāo)了有關(guān)尺寸（墻體厚度忽略不計(jì)，單位：米）房屋的主人計(jì)劃把臥室以外的地面都鋪上地磚.

(1)如果他選用地磚的價(jià)格是 a 元/平方米，則買地磚至少需用多少元（圖中標(biāo)了有關(guān)尺寸（墻體厚度忽略不計(jì)，單位：米）

(2)如果房屋的高度為 h 米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻上貼壁紙，至少需要多少平方米的壁紙？（計(jì)算時(shí)不扣除門、窗所占的面積，結(jié)果用代數(shù)式表示）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°．若BE＝9cm，DE＝3cm，則BC的長為 （　�。�

A.12cmB.11cmC.9cmD.6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D 為∠BAC 的外角平分線上一點(diǎn)并且滿足 BD＝CD， 過 D 作 DE⊥AC 于 E，DF⊥AB 交 BA 的延長線于 F，則下列結(jié)論：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正確的結(jié)論有______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A為∠MON內(nèi)部一定點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別為射線OM，ON上的動(dòng)點(diǎn)，若△APQ的周長最小時(shí)，∠PAQ＝40°，則∠MON＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)E時(shí)線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案