【題目】如圖, 是半圓的直徑, 是半圓上的一點(diǎn), 切半圓于點(diǎn)，于為點(diǎn)，與半圓交于點(diǎn)．

(1)求證: 平分；

(2)若,求圓的直徑．

【題目】如圖,在小山的東側(cè)處有一一熱氣球,以每分鐘28米的速度沿著與垂直方向夾角為30°的方向飛行，半小時(shí)后到達(dá)處，這時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn),在處的正西方向有一處著火點(diǎn)，5分鐘后，在處測(cè)得著火點(diǎn)的俯角是15°，求熱氣球升空點(diǎn)與著火點(diǎn)的距離．(結(jié)果保留根號(hào),參考數(shù)據(jù): )

(1)計(jì)算并完成上述表格;

(2)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí),頻率將會(huì)接近__________;假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次,你獲得“可樂(lè)”的概率約是__________;(結(jié)果精確到0.1)

(3)在該轉(zhuǎn)盤(pán)中,表示“車(chē)模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?

【題目】如圖，一次函數(shù)＝與反比例函數(shù)＝（＞0）的圖像在第一象限交于點(diǎn)A，點(diǎn)C在以B（7，0）為圓心，2為半徑的⊙B上，已知AC長(zhǎng)的最大值為，則該反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式為__________________________.

【題目】如圖，點(diǎn)為正六邊形的中心，點(diǎn)為中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧得到扇形，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧得到扇形，把扇形的兩條半徑重合，圍成圓錐,將此圓錐的底面半徑記為；將扇形以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為，則=______．

【題目】如圖,在中，是的直徑,點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接,分別交于點(diǎn)，連接．給出下列結(jié)論:①；②；③點(diǎn)是的外心；④．其中正確的是( )

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣5，0）和點(diǎn)B（1，0）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上A、D之間的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PG⊥y軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GF⊥x軸于點(diǎn)F，當(dāng)矩形PEFG的周長(zhǎng)最大時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；

（3）如圖2，連接AD、BD，點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上（不與A、B重合），作∠DMN＝∠DBA，MN交線(xiàn)段AD于點(diǎn)N，是否存在這樣點(diǎn)M，使得△DMN為等腰三角形？若存在，求出AN的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）猜想觀察：如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，的值是________，直線(xiàn)BD與直線(xiàn)CP相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類(lèi)比探究：如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出的值及直線(xiàn)BD與直線(xiàn)CP相交所成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題：如圖3，當(dāng)α＝90°時(shí)，若點(diǎn) E，F 分別是 CA，CB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在FE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，P，D，C三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，AC與BD相交于點(diǎn)M，DM＝2－，求AP的長(zhǎng)．

其中A種蔬菜的5%，B種蔬菜的3%須運(yùn)往C市場(chǎng)銷(xiāo)售，但C市場(chǎng)的銷(xiāo)售總量不超過(guò)5.8噸．設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元(不計(jì)損耗)，購(gòu)進(jìn)A種蔬菜x噸．

（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將這140噸蔬菜全部銷(xiāo)售完，最多可獲得多少利潤(rùn)？

（3）由于受市場(chǎng)因素影響，公司進(jìn)貨時(shí)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A種蔬菜每噸可多獲利100元，B種蔬菜每噸可多獲利m(200＜m＜400)元，但B種蔬菜銷(xiāo)售數(shù)量不超過(guò)90噸．公司設(shè)計(jì)了一種獲利最大的進(jìn)貨方案，銷(xiāo)售完后可獲利179000元，求m的值．

（1）求證：CG是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和所圍成的弓形的面積．