Question

【題目】某商場(chǎng)“六一”期間進(jìn)行一個(gè)有獎(jiǎng)銷售的活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖),并規(guī)定:顧客購(gòu)物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品(若指針落在兩個(gè)區(qū)域的交界處,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤).下表是此次促銷活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n	100	200	400	500	800	1 000
落在“可樂”區(qū)域 的次數(shù)m	60	122	240	298		604
落在“可樂” 區(qū)域的頻率	0.6	0.61	0.6		0.59	0.604

(1)計(jì)算并完成上述表格;

(2)請(qǐng)估計(jì)當(dāng)n很大時(shí),頻率將會(huì)接近__________;假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得“可樂”的概率約是__________;(結(jié)果精確到0.1)

(3)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“車模”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?

Answer 1

【答案】（1）472，0.596；（2）0.6，0.6；（3）144°.

【解析】試題分析: 在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù),可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率,

（1）當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),一般用統(tǒng)計(jì)頻率的方法來(lái)估計(jì)概率,

（2）利用頻率估計(jì)概率的數(shù)學(xué)依據(jù)是大數(shù)定律:當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),隨機(jī)事件A出現(xiàn)的頻率,穩(wěn)定地在某個(gè)數(shù)值P附近擺動(dòng).這個(gè)穩(wěn)定值P,叫做隨機(jī)事件A的概率,并記為P(A)=P,

（3）利用頻率估計(jì)出的概率是近似值.

試題解析: (1)如下表:

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n	100	200	400	500	800	1 000
落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m	60	122	240	298	472	604
落在“可樂”區(qū)域的頻率	0.6	0.61	0.6	0.596	0.59	0.604

(2)0.6;0.6

(3)由(2)可知落在“車模”區(qū)域的概率約是0.4,

從而得到圓心角的度數(shù)約是360°×0.4=144°.