科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】祥云橋位于省城太原南部,該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成,全橋共設(shè)13對(duì)直線型斜拉索,造型新穎,是“三晉大地”的一種象征.某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng),他們制訂了測(cè)量方案,并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量.測(cè)量結(jié)果如下表.
項(xiàng)目 | 內(nèi)容 | ||
課題 | 測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離 | ||
測(cè)量示意圖 | 說(shuō)明:兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉索AC,BC相交于點(diǎn)C,分別與橋面交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A,B,C在同一豎直平面內(nèi). | ||
測(cè)量數(shù)據(jù) | ∠A的度數(shù) | ∠B的度數(shù) | AB的長(zhǎng)度 |
38° | 28° | 234米 | |
… | … |
(1)請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù),求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離(參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.6,cos38°≈0.8,tan38°≈0.8,sin28°≈0.5,cos28°≈0.9,tan28°≈0.5)
(2)該小組要寫(xiě)出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告,除上表的項(xiàng)目外,你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目(寫(xiě)出一個(gè)即可).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,M為線段AB的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)C,,且DM交AC于F,ME交BC于點(diǎn)G.
(1)寫(xiě)出圖中相似三角形,并證明其中的一對(duì);
(2)請(qǐng)連結(jié)FG,如果,,,求BG、FG的長(zhǎng).
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【題目】在一場(chǎng)足球比賽中,一球員從球門(mén)正前方10米處起腳射門(mén),當(dāng)球飛行的水平距離為6米時(shí)達(dá)到最高點(diǎn),此時(shí)球高為3米.
(1)如圖建立直角坐標(biāo)系,當(dāng)球飛行的路線為一拋物線時(shí),求此拋物線的解析式.
(2)已知球門(mén)高為2.44米,問(wèn)此球能否射中球門(mén)(不計(jì)其它情況).
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A(1,4)和B(﹣2,n).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出y1<y2時(shí),x的取值范圍.
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【題目】若函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),最大值為16,且形狀與拋物線y=4x2+2x﹣3相同,則此函數(shù)的關(guān)系式為_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax+bx+c的x,y的對(duì)應(yīng)值如下表:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … | |||
y | … | -1 | m | 1 | n | … |
下列關(guān)于該函數(shù)性質(zhì)的判斷:①該二次函數(shù)有最大值;②當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)y隨x的增大而減小;③不等式y<﹣1的解集是﹣1<x<2;④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別位于﹣1<x<和<x<2之間.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,已知直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)并與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,且.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)為直線上方對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn),當(dāng)的面積為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接,作軸于,連接、,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),點(diǎn)為線段上一點(diǎn),滿足,過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn),連接,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).
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【題目】已知四邊形為的內(nèi)接四邊形,直徑與對(duì)角線相交于點(diǎn),作于,與過(guò)點(diǎn)的直線相交于點(diǎn),.
(1)求證:為的切線;
(2)若平分,求證:;
(3)在(2)的條件下,為的中點(diǎn),連接,若,的半徑為,求的長(zhǎng).
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【題目】某服裝店老板到廠家選購(gòu)、兩種品牌的羽絨服,品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多元,若用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服數(shù)量的倍.
(1)求、兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)若品牌羽絨服每件售價(jià)為元,品牌羽絨服每件售價(jià)為元,服裝店老板決定一次性購(gòu)進(jìn)、兩種品牌羽絨服共件,在這批羽絨服全部出售后所獲利潤(rùn)不低于元,則最少購(gòu)進(jìn)品牌羽絨服多少件?
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