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【題目】如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)EB、E是半圓弧的三等分點(diǎn),的長為,則圖中陰影部分的面積為(  )

A.B.C.D.

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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,AB,tanABC2,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角αα=∠BCD),得到對應(yīng)線段CF

1)求證:BEDF;

2)當(dāng)t   秒時(shí),DF的長度有最小值,最小值等于   ;

3)如圖2,連接BD、EF、BDEC、EF于點(diǎn)P、Q,當(dāng)t為何值時(shí),EPQ是直角三角形?

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【題目】某校園圖書館添置新書,用240元購進(jìn)一種科普書,同時(shí)用200元購進(jìn)一種文學(xué)書,由于科普書的單價(jià)比文學(xué)書的價(jià)格高出一半,因此,學(xué)校所購文學(xué)書比科普書多4本,求:

1)這兩種書的單價(jià).

2)若兩種書籍共買56本,總費(fèi)用不超過696元,則最多買科普書多少本?

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【題目】三輛汽車經(jīng)過某收費(fèi)站下高速時(shí),在2個(gè)收費(fèi)通道AB中,可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過.

1)三輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí),都選擇A通道通過的概率是   ;

2)求三輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí),至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率.

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【題目】某區(qū)教育局為了解今年九年級學(xué)生體育測試情況,隨機(jī)抽查了某班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆?/span>A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下

1)樣本中D級的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ;

3)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

4)若該校九年級有500名學(xué)生,請你用此樣本估計(jì)體育測試中A級和B級的學(xué)生人數(shù)之和.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知,A2,0),C0,﹣1),若P為線段OA上一動(dòng)點(diǎn),則CP+AP的最小值為_____

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【題目】如圖,在等腰直角ABC中,∠C=90°,DBC的中點(diǎn),將ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合,EF為折痕,則sinBED的值是(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖1,過點(diǎn)A0,4)的圓的圓心坐標(biāo)為C2,0),B是第一象限圓弧上的一點(diǎn),且BC⊥AC,拋物線經(jīng)過C、B兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為D

1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為( , ),拋物線的表達(dá)式為 .

2)如圖2,求證:BD//AC

3)如圖3,點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn),且AQ=5,直線AQ⊙C于點(diǎn)P,求AP的長.

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【題目】

九年級數(shù)學(xué)興趣小組組織了以等積變形為主題的課題研究.

第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn):如圖(1),點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l1上,點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線l2上,若l1∥l2,則SABC=SABD;反之亦成立.

第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn):如圖(2),點(diǎn)P是反比例函數(shù)上任意一點(diǎn),過點(diǎn)Px軸、y軸的垂線,垂足為M、N,則矩形OMPN的面積為定值|k|

請利用上述結(jié)論解決下列問題:

1)如圖(3),四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點(diǎn)ECD上,正方形ABCD邊長為2,則=_________

2)如圖(4),點(diǎn)PQ在反比例函數(shù)圖象上,PQ過點(diǎn)O,過Py軸的平行線交x軸于點(diǎn)H,過Qx軸的平行線交PH于點(diǎn)G,若=8,則=_________k=_________

3)如圖(5)點(diǎn)P、Q是第一象限的點(diǎn),且在反比例函數(shù)圖象上,過點(diǎn)Px軸垂線,過點(diǎn)Qy軸垂線,垂足分別是MN,試判斷直線PQ與直線MN的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】如圖,在O中,弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G,OACD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B的直線與CD的延長線交于點(diǎn)F,ACBF.

(1)若FGB=FBG,求證:BF是O的切線;

(2)若tanF=,CD=a,請用a表示O的半徑;

(3)求證:GF2﹣GB2=DFGF.

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