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【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn),首次用于臨床人體試驗(yàn),測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時(shí),y與x成反比例).
(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)?
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【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AD=2AE,連接EC分別交AB,BD于點(diǎn)F,G.
(1)求證:BF=2AF;
(2)若BD=20cm,求DG的長(zhǎng).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)依次作等邊三角形△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…,點(diǎn)A1,A2,A3,…,在x軸的正半軸上,點(diǎn)B1,B2,B3,…,在射線OM上,若∠B1OA1=30°,OA1=1,則點(diǎn)B2019坐標(biāo)是_________ .
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【題目】如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,AC⊥x軸,垂足為C,B在OC延長(zhǎng)線上,∠CAB=30°,直線CD⊥AB,CD與AB和y軸交點(diǎn)分別為D,E,連接BE,△BCE的面積為1,則k的值是_______.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=90°,AB=6,AD=1,BC=2,P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PAD與△PBC相似時(shí),PA=_____.
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【題目】如圖,將足夠大的等腰直角三角板PCD的銳角頂點(diǎn)P放在另一個(gè)等腰直角三角板PAB的直角頂點(diǎn)處,三角板PCD繞點(diǎn)P在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),且∠CPD的兩邊始終與斜邊AB相交,PC交AB于點(diǎn)M,PD交AB于點(diǎn)N,設(shè)AB=2,AN=x,BM=y,則能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),以點(diǎn)為圓心作圓心角為的扇形,點(diǎn)恰在弧上,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy,對(duì)于點(diǎn)P(xp,yp)和圖形G,設(shè)Q(xQ,yQ)是圖形G上任意一點(diǎn),|xp﹣xQ|的最小值叫點(diǎn)P和圖形G的“水平距離”,|yp﹣yQ|的最小值叫點(diǎn)P和圖形G的“豎直距離”,點(diǎn)P和圖形G的“水平距離”與“豎直距離”的最大值叫做點(diǎn)P和圖形G的“絕對(duì)距離”
例如:點(diǎn)P(﹣2,3)和半徑為1的⊙O,因?yàn)?/span>⊙O上任一點(diǎn)Q(xQ,yQ)滿足﹣1≤xQ≤1,﹣1≤yQ≤1,點(diǎn)P和⊙O的“水平距離”為|﹣2﹣xQ|的最小值,即|﹣2﹣(﹣1)|=1,點(diǎn)P和⊙O的“豎直距離”為|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2,因?yàn)?/span>2>1,所以點(diǎn)P和⊙O的“絕對(duì)距離”為2.
已知⊙O半徑為1,A(2,),B(4,1),C(4,3)
(1)①直接寫出點(diǎn)A和⊙O的“絕對(duì)距離”
②已知D是△ABC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)D與⊙O的“絕對(duì)距離”為2時(shí),寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)已知E是△ABC邊一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直接寫出點(diǎn)E與⊙O的“絕對(duì)距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)
(3)已知P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),△ABC沿直線AB平移過程中,直接寫出點(diǎn)P與△ABC的“絕對(duì)距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)P和點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知等腰△ABC,∠ACB=120°,P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)C,B不重合),連接AP,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q,使得∠PAC=∠QAC,過點(diǎn)Q作射線QH交線段AP于H,交AB于點(diǎn)M,使得∠AHQ=60°.
(1)若∠PAC=α,求∠AMQ的大小(用含α的式子表示);
(2)用等式表示線段QC和BM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】如圖,將拋物線M1:y=ax2+4x向右平移3個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到拋物線M2,直線y=x與M1的一個(gè)交點(diǎn)記為A,與M2的一個(gè)交點(diǎn)記為B,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是﹣3.
(1)求a的值及M2的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為D,在CD的右側(cè)作正方形CDEF.
①當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2時(shí),直線y=x+n恰好經(jīng)過正方形CDEF的頂點(diǎn)F,求此時(shí)n的值;
②在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中,若直線y=x+n與正方形CDEF始終沒有公共點(diǎn),求n的取值范圍(直接寫出結(jié)果).
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