【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝6，AD＝1，BC＝2，P為AB邊上的動點，當(dāng)△PAD與△PBC相似時，PA＝_____．

【答案】2或3+或3﹣

【解析】

根據(jù)題意可知由于∠A=∠B=90°，故要使△PAD與△PBC相似，分兩種情況討論：①△APD∽△BPC，②△APD∽△BCP，兩種情況都可以根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等求出AP的長即可．

解：∵∠A＝∠B＝90°，AB＝6，AD＝1，BC＝2，

∴設(shè)AP的長為x，則BP長為6﹣x，

若AB邊上存在P點，使△PAD與△PBC相似，那么分兩種情況：

①當(dāng)∠APD＝∠BPC時，△APD∽△BPC，則AP：BP＝AD：BC，即x：（6﹣x）＝1：2，解得：x＝2，

②當(dāng)∠APD＝∠BCP時，△APD∽△BCP，則AP：BC＝AD：BP，即x：2＝1：（6﹣x），解得：x＝3±，

③當(dāng)∠APD＝∠B時，此時不符合題意，舍去，

故答案為：2或3+或3﹣．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點P在以DE為直徑的半圓上運動，則PF2+PG2的最小值為（　　）

A. B. C. 34 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的小布袋中裝有4個質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，小明從布袋里隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球，記下數(shù)字為，這樣確定了點的坐標(biāo)．

（1）畫樹狀圖或列表，寫出點所有可能的坐標(biāo)；

（2）小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個游戲公平嗎？請你作出判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】農(nóng)科院新培育岀A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：

下面有三個推斷：

①在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子．

②當(dāng)實驗種子數(shù)里為100時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96所以他發(fā)芽的概率一樣；

③隨著實驗種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98；其中不合理的是_____（只填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線M1：y＝ax2+4x向右平移3個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線M2，直線y＝x與M1的一個交點記為A，與M2的一個交點記為B，點A的橫坐標(biāo)是﹣3．

（1）求a的值及M2的表達(dá)式；

（2）點C是線段AB上的一個動點，過點C作x軸的垂線，垂足為D，在CD的右側(cè)作正方形CDEF．

①當(dāng)點C的橫坐標(biāo)為2時，直線y＝x+n恰好經(jīng)過正方形CDEF的頂點F，求此時n的值；

②在點C的運動過程中，若直線y＝x+n與正方形CDEF始終沒有公共點，求n的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，⊙O為△ABC的外接圓，AF為⊙O的直徑，四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若∠BAC＝45°，AF＝2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動比賽，準(zhǔn)備購進(jìn)一批跳繩，已知2根A型跳繩和1根B型跳繩共需56元，1根A型跳繩和2根B型跳繩共需82元．

（1）求一根A型跳繩和一根B型跳繩的售價各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買50根跳繩，如果A型跳繩的數(shù)量不多于B型跳繩數(shù)量的3倍，那么A型跳繩最多能買多少條？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB＝AC＝2，AD、BE為△ABC的兩條高，F為AD上一點，且BD＝DF，連接BF．

（1）求證：BF平分∠ABE；

（2）如圖2，延長BE至G點，使BG＝AB，連結(jié)GC，取AB的中點H，連結(jié)FH、DH．

求證：①△DFH∽△BCG；②若BF＝CG，BF∥CG，連結(jié)GF，如圖3，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象有一個交點A（m，4），AB⊥y軸于點B，平移直線y＝kx，使其經(jīng)過點B，得到直線l，則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_____．

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