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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論:(1)ac<0;
(2)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5);
(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;
(4)當(dāng)﹣1<x<3時,ax2+(b﹣1)x+c>0.其中正確的序號為___________________.
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【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,OB 在 x軸上,若 OA=2,將三角板繞原點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn) 75°,則點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為___________.
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【題目】如圖1,在等邊△ABC中,D是BC的中點(diǎn),P為AB 邊上的一個動點(diǎn),設(shè)AP=x,圖1中線段DP的長為y,若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示,則△ABC的面積為( )
A. 4 B. C. 12 D.
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【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點(diǎn)D,連接CD;
(2)分別以點(diǎn)C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點(diǎn)M,N;
(3)連接OM,MN.
根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN,則∠AOB=20°
C. MN∥CDD. MN=3CD
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn).
(1)如圖1,若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn),作于點(diǎn),點(diǎn)為直線上一動點(diǎn),點(diǎn)為軸上一動點(diǎn),連接,.當(dāng)最長時,求的最小值;
(2)如圖2,將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得,將沿直線平移得到,直線與軸交于點(diǎn),連接,將 沿邊翻折得 ,連接, ,當(dāng)是等腰三角形時,求此時點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在平行四邊形中,過作于點(diǎn),點(diǎn),分別為,上一點(diǎn),連接交于點(diǎn),連接,,.
(1)若,,求的長;
(2)求證:.
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【題目】溫潤有度,為愛加溫.近年來設(shè)計(jì)精巧、物美價廉的暖風(fēng)機(jī)逐漸成為人們冬天必備的“取暖神器”,今年11月下旬某商場計(jì)劃購進(jìn)、兩種型號的暖風(fēng)機(jī)共900臺,每臺型號暖風(fēng)機(jī)售價為600元,每臺型號暖風(fēng)機(jī)售價為900元.
(1)若要使得、兩種型號暖風(fēng)機(jī)的銷售額不低于69萬元,則至多購進(jìn)多少臺型號暖風(fēng)機(jī)?
(2)由于質(zhì)量超群、品質(zhì)卓越,11月下旬購進(jìn)的、兩種型號的暖風(fēng)機(jī)全部售完.該商場在12上旬又購進(jìn)了、兩種型號的暖風(fēng)機(jī)若干臺,并且進(jìn)行“雙12”促銷活動,每臺型號暖風(fēng)機(jī)的售價比其11月下旬的售價優(yōu)惠,型號暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷售量比其在(1)問條件下的最高購進(jìn)量增加,每臺型號暖風(fēng)機(jī)的售價比其11月下旬的售價優(yōu)惠,型號暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷售量比其在(1)問條件下的最低購進(jìn)量增加,、兩種型號的暖風(fēng)機(jī)在12月上旬的銷售額比(1)問中最低銷售額增加了,求的值.
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【題目】重慶八中某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)探究函數(shù)的圖象與性質(zhì),根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),該小組進(jìn)行了系列探究.
下表給出了自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值:
… | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | |
… | 2 | 3 | 4 | 1 | … |
(1)補(bǔ)全表格: , ;
(2)在如圖所示的面直角坐標(biāo)系中,補(bǔ)全函數(shù)的圖象并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):
____________________________________________________________________________;
(3)若函數(shù),直接寫出不等式的解集.
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【題目】近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展起源于二十世紀(jì)初,它是在概率論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,但統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的工作可以追溯到遠(yuǎn)古的“結(jié)繩記事”和《二十四史》中大量的關(guān)于我國人口、錢糧、水文、天文、地震等資料的記錄.現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)的奠基人是英國數(shù)學(xué)家和生物學(xué)家費(fèi)希爾,畢業(yè)于劍橋大學(xué),長期在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)站做生物實(shí)驗(yàn).費(fèi)爾希在高等植物基因性狀研究實(shí)驗(yàn)中,從若干紫花與白花中各隨機(jī)抽取20株測量高度(植株正常高度的取值范圍為),過程如下:
收集數(shù)據(jù)(單位:):
紫花:42,42,28,54,29,52,44,36,39,49,33,40,35,52,29,32,51,55,42,38
白花植株高度為的數(shù)據(jù)有:35,37,37,38,39,40,42,42
整理數(shù)據(jù):
數(shù)據(jù)分為六組:,,,,,
組別 | ||||||
紫花數(shù)量 | 3 | 2 | 5 | 1 | 5 |
分析數(shù)據(jù):
植株 | 平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 |
紫花 | 41.1 | 42 | 41 | 8.8 |
白花 | 40.25 | 43 | 7.2 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)請寫出表中 , ;
(2)估計(jì)500株紫花中高度正常的有多少株?
(3)結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息,請判斷哪種花長勢更均勻,并說明理由(一條理由即可).
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【題目】某商家為迎接“10周年購物狂歡節(jié)”,準(zhǔn)備將編號為l號,2號,…,60號的獎券分別對應(yīng)60份獎品.現(xiàn)將獎券不均勻分配放置在,,三個抽獎盒中,若將盒中的26號獎券調(diào)換到盒,將盒中的44號獎券調(diào)換到盒,此時,、兩盒獎券的編號平均數(shù)比調(diào)換前增加了0.6,盒獎券的編號平均數(shù)比調(diào)換前增加了0.9,同時經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn),盒中編號平均數(shù)調(diào)換前低于36,調(diào)換后編號平均數(shù)卻高于36,則調(diào)換前盒中有_________張獎券.
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