【題目】某商家為迎接“10周年購(gòu)物狂歡節(jié)”，準(zhǔn)備將編號(hào)為l號(hào)，2號(hào)，…，60號(hào)的獎(jiǎng)券分別對(duì)應(yīng)60份獎(jiǎng)品．現(xiàn)將獎(jiǎng)券不均勻分配放置在，，三個(gè)抽獎(jiǎng)盒中，若將盒中的26號(hào)獎(jiǎng)券調(diào)換到盒，將盒中的44號(hào)獎(jiǎng)券調(diào)換到盒，此時(shí)，、兩盒獎(jiǎng)券的編號(hào)平均數(shù)比調(diào)換前增加了0.6，盒獎(jiǎng)券的編號(hào)平均數(shù)比調(diào)換前增加了0.9，同時(shí)經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，盒中編號(hào)平均數(shù)調(diào)換前低于36，調(diào)換后編號(hào)平均數(shù)卻高于36，則調(diào)換前盒中有_________張獎(jiǎng)券．

【答案】24

【解析】

設(shè)調(diào)換前A盒中有x張獎(jiǎng)券，編號(hào)平均數(shù)為a，B盒中有y張獎(jiǎng)券，編號(hào)平均數(shù)為b，C盒中有z張獎(jiǎng)券，編號(hào)平均數(shù)為c，利用B盒中平均數(shù)增加了0.9可求出B盒中的獎(jiǎng)券數(shù)，再根據(jù)A、C盒中的編號(hào)平均數(shù)增加0.6建立等式，根據(jù)B盒中編號(hào)平均數(shù)調(diào)換前低于36，調(diào)換后編號(hào)平均數(shù)卻高于36，可得出B盒中編號(hào)數(shù)的總和范圍，進(jìn)而得到A、C盒中編號(hào)數(shù)的范圍，從而建立不等式求解．

設(shè)調(diào)換前A盒中有x張獎(jiǎng)券，編號(hào)平均數(shù)為a，B盒中有y張獎(jiǎng)券，編號(hào)平均數(shù)為b，C盒中有z張獎(jiǎng)券，編號(hào)平均數(shù)為c，

由題意可得：，

∵調(diào)換后B盒中平均數(shù)增加了0.9

∴，解得

∵盒中編號(hào)平均數(shù)調(diào)換前低于36，調(diào)換后編號(hào)平均數(shù)卻高于36

∴調(diào)換前B盒中的編號(hào)平均數(shù)

則調(diào)換前B盒中的編號(hào)總和范圍：

∵調(diào)換后、兩盒獎(jiǎng)券的編號(hào)平均數(shù)比調(diào)換前增加了0.6

∴，

整理得，

∵，即

∴，整理得

由調(diào)換前，，可得：

，即

將，，代入得：

整理得：

解得

∵為正整數(shù)，

∴

即調(diào)換前A盒中有24張獎(jiǎng)券，

故答案為：24．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y＝（k≠0）與直線y＝ax+b（a≠0）交于A，B兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸，y軸于C、D兩點(diǎn)，若OA＝OC，A點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）．

（1）分別求出雙曲線與直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若P為雙曲線上一點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為2，H為直線AB上一點(diǎn)，且PH+HC最小，延長(zhǎng)PH交x軸于點(diǎn)E，將線段OE沿x軸平移得線段O'E'，在平移過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置使|BO'﹣AE'|的值最大值，求出最大值并求出此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）在（2）的情況下，將直線OA沿線段CE平移，平移過(guò)程中交y＝（x＞0）的圖象于M（M與點(diǎn)A不重合）交x軸于點(diǎn)N，在平面內(nèi)找一點(diǎn)G，使M、N，E，G為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？直接寫(xiě)出G的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，與雙曲線恰好交于的中點(diǎn). 若，則的值為（ ）

A.6B.8C.10D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，并與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式;

(2)如圖①所示, 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于第一象限，連結(jié)BP、AP,求的面積的最大值;

(3)如圖②所示，在對(duì)稱軸的右側(cè)作交拋物線于點(diǎn),求出點(diǎn)的坐標(biāo);并探究:在軸上是否存在點(diǎn),使?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；

（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)是直線上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，作于點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，．當(dāng)最長(zhǎng)時(shí)，求的最小值；

（2）如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，將沿直線平移得到，直線與軸交于點(diǎn)，連接，將 沿邊翻折得 ，連接， ，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△CBE．

(1)求∠DCE的度數(shù)；

(2)當(dāng)AB=4，AD∶DC=1∶3時(shí)，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是一種折疊臺(tái)燈，將其放置在水平桌面上，圖2是其簡(jiǎn)化示意圖，測(cè)得其燈臂長(zhǎng)為燈翠長(zhǎng)為,底座厚度為根據(jù)使用習(xí)慣，燈臂的傾斜角固定為，

(1)當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)到與桌面平行時(shí),求點(diǎn)到桌面的距離；

(2)在使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到至時(shí)，光線效果最好，求此時(shí)燈罩頂端到桌面的高度(參考數(shù)據(jù):，結(jié)果精確到個(gè)位).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.該函數(shù)的圖象的開(kāi)口向下B.該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

C.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大D.該函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

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