Question

【題目】近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展起源于二十世紀(jì)初，它是在概率論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，但統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的工作可以追溯到遠(yuǎn)古的“結(jié)繩記事”和《二十四史》中大量的關(guān)于我國人口、錢糧、水文、天文、地震等資料的記錄．現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)的奠基人是英國數(shù)學(xué)家和生物學(xué)家費(fèi)希爾，畢業(yè)于劍橋大學(xué)，長期在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)站做生物實(shí)驗(yàn)．費(fèi)爾希在高等植物基因性狀研究實(shí)驗(yàn)中，從若干紫花與白花中各隨機(jī)抽取20株測量高度（植株正常高度的取值范圍為），過程如下：

收集數(shù)據(jù)（單位：）：

紫花：42，42，28，54，29，52，44，36，39，49，33，40，35，52，29，32，51，55，42，38

白花植株高度為的數(shù)據(jù)有：35，37，37，38，39，40，42，42

整理數(shù)據(jù)：

數(shù)據(jù)分為六組：，，，，，

組別
紫花數(shù)量	3	2		5	1	5

分析數(shù)據(jù)：

植株	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
紫花	41．1	42	41	8．8
白花	40．25	43		7．2

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)寫出表中 ， ；

（2）估計(jì)500株紫花中高度正常的有多少株？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷哪種花長勢更均勻，并說明理由（一條理由即可）．

Answer 1

【答案】（1）4，41；（2）200株；（3）白花植株長勢更均勻，理由見解析．

【解析】

（1）找出紫花數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可得出m的值，根據(jù)白花高度頻數(shù)分布直方圖以及之間的數(shù)據(jù)可知，的數(shù)據(jù)有4個(gè)，的數(shù)據(jù)有8個(gè)，的數(shù)據(jù)有8個(gè)，從而找出第10和第11個(gè)數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)即為中位數(shù)n；

（2）用紫花數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)占比乘以500即可得出答案；

（3）方差較小的即為長勢均勻的．

（1）紫花數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)有： 36，39，35， 38，共4個(gè)，則m=4，

根據(jù)白花高度頻數(shù)分布直方圖以及之間的數(shù)據(jù)可知，的數(shù)據(jù)有4個(gè)，的數(shù)據(jù)有8個(gè)，的數(shù)據(jù)有8個(gè)，

∴第10個(gè)數(shù)據(jù)為40，第11個(gè)數(shù)據(jù)為42，則中位數(shù)n=

故答案為：4，41．

（2）紫花數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)有：42，42， 36，39，40，35，42，38共8個(gè)，

（株）

答：正常高度的植株數(shù)量為200株．

（3）因?yàn)榉讲?/span>，白花植株高度更集中，所以白花長勢更均勻．