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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,半徑OCABO,AD平分∠CAB于點(diǎn)D,連接CD,OD,BD.下列結(jié)論中正確的是(

A.ACODB.

C.ODE∽△ADOD.

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【題目】近年來,移動(dòng)支付已成為主要支付方式之一.為了解某校800名學(xué)生上個(gè)月A,B兩種移動(dòng)支付方式的使用情況,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,發(fā)現(xiàn)樣本中AB兩種支付方式都不使用的有5人,樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下:

下面有四個(gè)推斷:

①從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,該學(xué)生上個(gè)月僅使用A支付的概率為0.3;

②從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人,該學(xué)生上個(gè)月A,B兩種支付方式都使用的概率為0.45;

③估計(jì)全校僅使用B支付的學(xué)生人數(shù)為200人;

④這100名學(xué)生中,上個(gè)月僅使用A和僅使用B支付的學(xué)生支付金額的中位數(shù)為800元.

其中合理推斷的序號(hào)是(

A.①②B.①③C.①④D.②③

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【題目】某水果經(jīng)銷商到水果種植基地采購葡萄,經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購單價(jià)(元/千克)與采購量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線所示(不包括端點(diǎn).

1)當(dāng)時(shí),寫出之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)葡萄的種植成本為8/千克,某經(jīng)銷商一次性采購葡萄的采購量不超過1000千克,當(dāng)采購量是多少時(shí),水果種植基地獲利最大,最大利潤是多少元?

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【題目】小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓.為了測量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離,小強(qiáng)測得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45°,測得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60°,已知辦公大樓高46米,CD10米.求點(diǎn)PAD的距離(用含根號(hào)的式子表示).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,

1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

2)畫出繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);

3)將平移得到,使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是,在坐標(biāo)系中畫出,并寫出點(diǎn),的坐標(biāo).

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+3x軸交于A(﹣3,0),Bl,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),且滿足SPAO2SPCO,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);

3)連接BC,點(diǎn)Ex軸一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),若以BC、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).

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【題目】已知ABC是等邊三角形,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是直線AD上的動(dòng)點(diǎn),將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到BF,連接EF、CFAF

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí),猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系;(直接寫出結(jié)果)

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長線上時(shí),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論,若不成立,請(qǐng)寫出你的結(jié)論,并證明你的結(jié)論;

3)點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng),當(dāng)ACF是等腰直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出∠EBC的度數(shù).

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【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心,經(jīng)過A,C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交線段EO于點(diǎn)F,若AB=BF.

(1)求證:AB是O的切線;

(2)若CF=4,DF=,求⊙O的半徑r及sinB.

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【題目】生產(chǎn)某種農(nóng)產(chǎn)品的成本每千克20元,調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)滿足如下關(guān)系:,設(shè)這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤為w元.

1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式.

2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

3)物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于每千克28元,該農(nóng)戶想在這種產(chǎn)品經(jīng)銷季節(jié)每天獲得150元的利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?

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【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為AB,CD四個(gè)等級(jí),并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,但均不完整.

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

1)參加比賽的學(xué)生共有____名;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值為____,表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為____度;

3)組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

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