【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,半徑OCABO,AD平分∠CAB于點(diǎn)D,連接CD,OD,BD.下列結(jié)論中正確的是(

A.ACODB.

C.ODE∽△ADOD.

【答案】A

【解析】

A.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì),利用等量代換求證∠CAD=ADO即可;
B.過點(diǎn)EEFAC,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得OE=EF,再根據(jù)直角三角形斜邊大于直角邊可證;
C.兩三角形中,只有一個公共角的度數(shù)相等,其它兩角不相等,所以不能證明③△ODE∽△ADO;
D.根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CAD=BAD,根據(jù)在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弦相等,可得CD=BD,又因?yàn)?/span>CD+BD>BC,又由AC=BC可得AC<2CD,從而可判斷D錯誤.

解:解:A.AB是半圓直徑,
AO=OD,
∴∠OAD=ADO
AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D,
∴∠CAD=DAO= CAB,
∴∠CAD=ADO,
ACOD,
A正確.
B.如圖,過點(diǎn)EEFAC,


OCAB,AD平分∠CAB交弧BC于點(diǎn)D
OE=EF
RtEFC中,CEEF,
CEOE
B錯誤.
C.∵在ODEADO中,只有∠ADO=EDO,
∵∠COD=2CAD=2OAD
∴∠DOE≠DAO,
∴不能證明ODEADO相似,
C錯誤;

D.AD平分∠CAB于點(diǎn)D

∴∠CAD=BAD.

CD=BD

BC<CD+BD=2CD,

∵半徑OCABO,

AC=BC,

AC<2CD

D錯誤.

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場試銷一種成本為每件元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(元)的關(guān)系符合一次函數(shù).

直接寫出銷售單價的取值范圍,

若銷售該服裝獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式;銷售單價為多少元時,可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A2,2),B1,0),C3,1).

1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1BC1,寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)為   ;

2)畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°A2B1C2,寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)為   ;

3)在(1),(2)的基礎(chǔ)上,圖中的A1BC1、A2B1C2關(guān)于點(diǎn)   中心對稱;

4)若以點(diǎn)DA、C、B為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為   

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0;②2a+b0;③ab+c0;④當(dāng)x≠1時,a+bax2+bx;⑤4acb2.其中正確的有(  )個

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+3x軸交于A(﹣3,0),Bl,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),且滿足SPAO2SPCO,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);

3)連接BC,點(diǎn)Ex軸一動點(diǎn),點(diǎn)F是拋物線上一動點(diǎn),若以B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)為P,且與y軸交于點(diǎn)A,與直線交于點(diǎn)BC(點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)).

1)求拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示);

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn),記拋物線與線段AC圍成的封閉區(qū)域(不含邊界)為W區(qū)域”.

①當(dāng)時,請直接寫出W區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù);

②當(dāng)W區(qū)域內(nèi)恰有2個整點(diǎn)時,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載,某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D,使CDl垂直,測得CD的長等于24米,在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使∠CAD30°,∠CBD60°.

1)求AB的長(結(jié)果保留根號);

2)已知本路段對校車限速為45千米/小時,若測得某輛校車從AB用時1.5秒,這輛校車是否超速?說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.71.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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1)當(dāng)為等邊三角形時,

依題意補(bǔ)全圖1;

的長為________

2)如圖2,當(dāng),且時, 求證:;

3)設(shè), 當(dāng)時,直接寫出的長. (用含的代數(shù)式表示)

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