【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點H，在邊BE上取點M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點L，交FG于點N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現(xiàn)以點F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點P，連結(jié)EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點A，L，G在同一直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

（1）求拋物線的解析式的一般式．

（2）若拋物線上有一點P，滿足∠ACO＝∠PCB，求P點坐標．

（3）直線l：y＝kx﹣k+2與拋物線交于E、F兩點，當點B到直線l的距離最大時，求△BEF的面積．

【題目】在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點．以點為中心，順時針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點的對應(yīng)點分別為，記旋轉(zhuǎn)角為．

(1)如圖①，當時，求點的坐標；

(2)如圖②，當點落在的延長線上時，求點的坐標；

(3)當點落在線段上時，求點的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．

（1）30的“至善數(shù)”是　 　，“明德數(shù)”是　 　．

（2）求證：對任意一個兩位正整數(shù)A，其“至善數(shù)”與“明德數(shù)”之差能被9整除；

（3）若一個兩位正整數(shù)B的明德數(shù)的各位數(shù)字之和是B的至善數(shù)各位數(shù)字之和的一半，求B的最大值．

（1）求購買一副羽毛球拍、一根跳繩各需多少元？

（2）雙11期間，商店老板給予優(yōu)惠，購買一副羽毛球拍贈送一根跳繩，如果八（1）班需要的跳繩根數(shù)比羽毛球拍的副數(shù)的倍還多，且該班購買羽毛球拍和跳繩的總費用不超過元，那么八（1）班最多可購買多少副羽毛球拍？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線AB與反比例函數(shù)y＝（m＞0）在第一象限的圖象交于點C、點D，其中點C的坐標為（1，8），點D的坐標為（4，n）．

（1）分別求m、n的值；

（2）連接OD，求△ADO的面積．

【題目】為了解市民對“垃圾分類知識”的知曉程度,某數(shù)學學習興趣小組對市民進行隨機抽樣的問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為“.非常了解”、“.了解”、“.基本了解”、“.不太了解”四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1,圖2),請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.

(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為 人,圖2中, ；

(2)補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；

(3)在圖2中的扇形統(tǒng)計圖中,求“.基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)；

(4)據(jù)統(tǒng)計,2018年該市約有市民500萬人,那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“.不太了解”的市民約有多少萬人？

【題目】已知點（，1）為函數(shù)（，為常數(shù)，且）與的圖象的交點.

（1）求；

（2）若函數(shù)的圖象與軸只有一個交點，求，；

（3）若，設(shè)當時，函數(shù)的最大值為，最小值為，求的最小值.