【題目】已知點(,1)為函數(shù)(,為常數(shù),且)與的圖象的交點.
(1)求;
(2)若函數(shù)的圖象與軸只有一個交點,求,;
(3)若,設(shè)當(dāng)時,函數(shù)的最大值為,最小值為,求的最小值.
【答案】(1)t=1;(2),或,;(3)最小值為
【解析】
(1)將A(t,1)代入即可;
(2)根據(jù)題意建立方程組,解出方程組即可得出答案;
(3)根據(jù)題意將A(1,1)代入得出,然后進(jìn)一步得到的對稱軸為:,根據(jù)得到對稱軸的范圍,然后進(jìn)一步求解即可.
(1)將A(t,1)代入得:t=1;
(2)∵函數(shù)的圖象與軸只有一個交點,且過A(1,1),
∴,且,
∴,或,;
(3)將A(1,1)代入得:,
即:,
∴,
∴其對稱軸為:,
∵,
∴當(dāng)時,當(dāng)時,,
∴≤≤2,函數(shù)圖像開口向上,
∵,,
∴若時,與時的函數(shù)值相等,
若,時的函數(shù)值大于時的函數(shù)值,
∴當(dāng)時,的最大值為:,
的最小值為:n,
∴,
∵,
∴當(dāng)時,最小,最小值為,
即最小值為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使DC=BD,連接AC,過點D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE是⊙O的切線;
(3)若⊙O的半徑為6,∠BAC=60°,則DE=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某一個學(xué)校的運(yùn)動俱樂部里面有三大筐數(shù)量相同的球,甲每次從第一個大筐中取出9個球;乙每次從第二個大筐中取出7個球;丙則是每次從第三個大筐中取出5個球.到后來甲、乙、丙三人都記不清各自取過多少次球了,于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個大筐中還剩下7個球,第二個大筐還剩下4個球,第三個大筐還剩下2個球,那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了______次.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2 (m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將直線向下平移后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點,且的面積為2,則平移后的直線的解析式是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點,點,點.以點為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點的對應(yīng)點分別為,記旋轉(zhuǎn)角為.
(1)如圖①,當(dāng)時,求點的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點落在的延長線上時,求點的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點落在線段上時,求點的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某中學(xué)一幢教學(xué)樓的頂部豎有一塊寫有“校訓(xùn)”的宣傳牌,米,王老師用測傾器在點測得點的仰角為,再向教學(xué)樓前進(jìn)9米到達(dá)點,測得點的仰角為,若測傾器的高度米,不考慮其它因素,求教學(xué)樓的高度.(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為R的⊙O的弦AC=BD,AC、BD交于E,F為上一點,連AF、BF、AB、AD,下列結(jié)論:①AE=BE;②若AC⊥BD,則AD=R;③在②的條件下,若,AB=,則BF+CE=1.其中正確的是( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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