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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)中,把矩形OABC沿對角線OB所在的直線折疊,點A落在點D處,OD與BC交于點E.OA、OC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣9x+18=0的兩個根(OA>OC).
(1)求A、C的坐標(biāo).
(2)直接寫出點E的坐標(biāo),并求出過點A、E的直線函數(shù)關(guān)系式.
(3)點F是x軸上一點,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P,使以點O、B、P、F為頂點的四邊形為菱形?若存在請直接寫出P點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識了解某廣告牌的高度,已知CD=2m.經(jīng)測量,得到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中∠CAH=37°,∠DBH=67°,AB=10m,請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長.(參考數(shù)據(jù),,)
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【題目】已知,如圖在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點P由點A出發(fā)沿AB方向向終點B勻速移動,速度為1cm/s,點Q由點B出發(fā)沿BC方向向終點C勻速移動,速度為2cm/s.如果動點P,Q同時從A,B出發(fā),當(dāng)P或Q到達(dá)終點時運動停止.幾秒后,以Q,B,P為頂點的三角形與△ABC相似?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=BC,對角線AC、BD交于點O,BD平分∠ABC,過點D作DE⊥BC,交BC的延長線于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若DC=2,AC=4,求OE的長.
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【題目】為紀(jì)念“五四運動”100周年,某校舉行了征文比賽,該校學(xué)生全部參加了比賽.比賽設(shè)置一等、二等、三等三個獎項,賽后該校對學(xué)生獲獎情況做了抽樣調(diào)查,并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為 .
(2)補(bǔ)全兩個統(tǒng)計圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).
(3)若該校共有840名學(xué)生,請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計獲得三等獎的人數(shù).
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【題目】有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻.
(1)隨機(jī)抽取一張卡片,則抽到數(shù)字“2”的概率是___________;
(2)從四張卡片中隨機(jī)抽取2張卡片,請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到“數(shù)字和為5”的概率.
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【題目】小芳參加圖書館標(biāo)志設(shè)計大賽,他在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊△BCE,并與正方形的對角線交于F、G點,制成了圖中陰影部分的標(biāo)志,則這個標(biāo)志AFEGD的面積是_____.
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【題目】如圖,過y軸上任意一點p,作x軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=-和y=的圖象交于A點和B點.若C為x軸上任意一點,連接AC、BC,則△ABC的面積為 .
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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原點O,頂點為C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D在拋物線上,點E在拋物線的對稱軸上,且A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形,求點D的坐標(biāo);
(3)P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點,過點P作PMx軸,垂足為M,是否存在點P,使得以P、M、A為頂點的三角形△BOC相似?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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