【題目】有四張正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗均勻.
(1)隨機抽取一張卡片,則抽到數(shù)字“2”的概率是___________;
(2)從四張卡片中隨機抽取2張卡片,請用列表或畫樹狀圖的方法求抽到“數(shù)字和為5”的概率.
【答案】(1);(2)P= .
【解析】
(1)根據(jù)概率公式直接解答;
(2)畫出樹狀圖,找到所有可能的結果,再找到抽到“數(shù)字和為5”的情況,即可求出其概率.
解:(1)∵四張正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的不透明卡片,
∴隨機抽取一張卡片,抽到數(shù)字“2”的概率=;
(2)隨機抽取第一張卡片有4種等可能結果,抽取第二張卡片有3種等可能結果,列樹狀圖為:
所有可能結果:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),
(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),
(3,4),(4,1)(4,2),(4,3),
總的結果共12種,數(shù)字和為“5”的結果有4種:(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)
抽到數(shù)字和為“5”的概率P= .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校八年級甲、乙兩班各有學生50人,為了了解這兩個班學生身體素質(zhì)情況,進行了抽樣調(diào)查,過程如下,請補充完整.
(1)收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個班各隨機抽取10名學生進行身體素質(zhì)測試,測試成績(百分制)如下:
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
(2)整理描述數(shù)據(jù):按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績x 人數(shù) 班級 | 50≤x<60 | 60≤x<70 | 70≤x<80 | 80≤x<90 | 90≤x≤100 |
甲班 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
乙班 | 2 | 1 | m | 2 | n |
在表中:m=______,n=______.
(3)分析數(shù)據(jù):
①兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:
班級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲班 | 72 | x | 75 |
乙班 | 72 | 70 | y |
在表中:x=______,y=______.
②若規(guī)定測試成績在80分(含80分)以上的學生身體素質(zhì)為優(yōu)秀,請估計乙班50名學生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學生有______人.
③現(xiàn)從甲班指定的2名學生(1男1女),乙班指定的3名學生(2男1女)中分別抽取1名學生去參加上級部門組織的身體素質(zhì)測試,用樹狀圖和列表法求抽到的2名同學是1男1女的概率.
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【題目】為了響應國家有關開展中小學生“課后服務”的政策,某學校課后開設了A:課后作業(yè)輔導、B:書法、C:閱讀、D:繪畫、E:器樂,五門課程供學生選擇;其中A(必選項目),再從B、C、D、E中選兩門課程.
(1)若學生小玲第一次選一門課程,直接寫出學生小玲選中項目E的概率;
(2)若學生小強和小明在選項的過程中,第一次都是選了項目E,那么他倆第二次同時選擇書法或繪畫的概率是多少?請用列表法或畫樹狀圖的方法加以說明并列出所有等可能的結果.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( 。
A. 為檢測某市正在銷售的酸奶質(zhì)量,應該采用普查的方式
B. 若兩名同學連續(xù)六次數(shù)學測試成績的平均分相同,則方差較大的同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定
C. 拋擲一個正方體骰子,朝上的面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是
D. “打開電視,正在播放廣告”是必然事件
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點,過點C的直線交AB的延長線于點D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點,AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,將線段 AB 先向右平移 5 個單位,再將所得線段繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°,得到線段 AB ,則點 B 的對應點 B′的坐標是( )
A.(-4 , 1)B.( -1, 2)C.(4 ,- 1)D.(1 ,- 2)
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【題目】小明和小剛一起做游戲,游戲規(guī)則如下:將分別標有數(shù)字 1, 2, 3, 4 的 4 個小球放入一個不透明的袋子中,這些球除數(shù)字外都相同.從中隨機摸出一個球記下數(shù)字后放回,再從中隨機摸出一個球記下數(shù)字.若兩次數(shù)字差的絕對值小于 2,則小明獲勝,否則小剛獲勝.這個游戲?qū)扇斯絾?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關系式;
(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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【題目】某商店計劃購進甲、乙兩種商品,乙種商品的進價是甲種商品進價的九折,用3600元購買乙種商品要比購買甲種商品多買10件
(1)求甲、乙兩種商品的進價各是多少元?
(2)該商店計劃購進甲、乙兩種商品共80件,且乙種商品的數(shù)量不低于甲種商品數(shù)量的3倍.甲種商品的售價定為每件80元,乙種商品的售價定為每件70元,若甲、乙兩種商品都能賣完,求該商店能獲得的最大利潤.
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