【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，將正方形沿直線(xiàn)折疊，點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)M作MP⊥CD垂足為P，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥CD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC=CD=，∠DCB=∠COD=∠BOC=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EDF＝∠CDF，設(shè)OM＝PM＝x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

過(guò)點(diǎn)M作MP⊥CD垂足為P，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥CD垂足為Q，

∵ 正方形的邊長(zhǎng)為 ，

∴OD＝1, OC＝1, OQ＝DQ＝ ,由折疊可知，∠EDF＝∠CDF.

又∵AC⊥BD, ∴OM＝PM,

設(shè)OM＝PM＝x

∵OQ⊥CD，MP⊥CD

∴∠OQC＝∠MPC＝900， ∠PCM＝∠QCO,

∴△CMP∽△COQ

∴, 即 ， 解得x＝－1

∴OM＝PM＝－1.

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(l,1)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第三象限的雙曲線(xiàn)y=上，過(guò)點(diǎn)C作CE//x軸交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)E，連接BE，則△BCE的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線(xiàn)AC，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFG，并將它沿直線(xiàn)AB向左平移，直線(xiàn)EG與BC交于點(diǎn)H，連接AH，CG．

（1）如圖①，當(dāng)AB=BC，點(diǎn)F平移到線(xiàn)段BA上時(shí)，線(xiàn)段AH，CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫(xiě)出你的猜想；

（2）如圖②，當(dāng)AB=BC，點(diǎn)F平移到線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖③，當(dāng)AB=nBC（n≠1）時(shí)，對(duì)矩形ABCD進(jìn)行如已知同樣的變換操作，線(xiàn)段AH，CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？直接寫(xiě)出你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90，sinC=，AC=8，BD平分∠ABC交邊AC于點(diǎn)D．

求（1）邊AB的長(zhǎng)；

（2）tan∠ABD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AC=4，BC=3，O是AB上一點(diǎn)，且AO:OB=2:5，過(guò)點(diǎn)O作垂足為D，

（1）求點(diǎn)O到直線(xiàn)AC的距離OD的長(zhǎng)；（圖1）

（2）若P是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作交線(xiàn)段BC于Q（不與B、C重合）（圖2）

①求證：；

②設(shè)，，試求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；

③若與相似，求的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，連接DP，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DP交DP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AE，過(guò)A點(diǎn)作AF⊥AE交DP于點(diǎn)F，連接BF，若AE=2，正方形ABCD的面積為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），∠AOC＝60°，垂直于x軸的直線(xiàn)l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線(xiàn)l與菱形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方）．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)△OMN的面積為S，直線(xiàn)l運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤6），試求S與t的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在題（2）的條件下，是否存在某一時(shí)刻，使得△OMN的面積與OABC的面積之比為3：4？如果存在，請(qǐng)求出t的取值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG＝FG，連接CE.

(1)求證：△ECF∽△GCE；

(2)求證：EG是⊙O的切線(xiàn)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種蔬菜的單價(jià) 與銷(xiāo)售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本 與銷(xiāo)售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線(xiàn)段，圖2的圖象是拋物線(xiàn)）

（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的利潤(rùn)是 元．（利潤(rùn)=售價(jià)－成本）；

（2）設(shè)每千克該蔬菜銷(xiāo)售利潤(rùn)為P，請(qǐng)列出x與P之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月出售這種蔬菜每千克的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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