【題目】已知，如圖在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點P由點A出發(fā)沿AB方向向終點B勻速移動，速度為1cm/s，點Q由點B出發(fā)沿BC方向向終點C勻速移動，速度為2cm/s．如果動點P，Q同時從A，B出發(fā)，當P或Q到達終點時運動停止．幾秒后，以Q，B，P為頂點的三角形與△ABC相似？

【答案】2.4秒或秒

【解析】

設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點的三角形與△ABC相似；則PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，分兩種情況：①當時，②當時，分別解方程即可得出結(jié)果．

解：

設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點的三角形與△ABC相似，

則PB＝（6﹣t）cm，BQ＝2tcm，

∵∠B＝90°，

∴分兩種情況：

①當時，

即，

解得：t＝2.4；

②當時，

即，

解得：t＝；

綜上所述：2.4秒或秒時，以Q，B，P為頂點的三角形與△ABC相似．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所在相同條件下做某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如下表所示：

種子個數(shù)

200

300

500

700

800

900

1000

發(fā)芽種子個數(shù)

187

282

435

624

718

814

901

發(fā)芽種子率

0.935

0.940

0.870

0.891

0.898

0.904

0.901

下面有四個推斷：

①種子個數(shù)是700時，發(fā)芽種子的個數(shù)是624，所以種子發(fā)芽的概率是0.891；

②隨著參加實驗的種子數(shù)量的增加，發(fā)芽種子的頻率在0.9附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計種子發(fā)芽的概率約為0.9（精確到0.1）；

③實驗的種子個數(shù)最多的那次實驗得到的發(fā)芽種子的頻率一定是種子發(fā)芽的概率；

④若用頻率估計種子發(fā)芽的概率約為0.9，則可以估計種子中大約有的種子不能發(fā)芽.

其中合理的是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知C為線段AB上的一點，△ACM和△CBN都是等邊三角形，AN和CM相交于F點，BM和CN交于E點．求證：△CEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標系xOy,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(4,4),請解答下列問題:

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1,B1,C1的坐標;

(2)將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=－和y=的圖象交于A點和B點．若C為x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，AB＝5，點D是AB上的定點，點P是BC上的動點，DP繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°恰好落在AC上，已知BD＝2，則此時DP＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察下列圖形，探究在第n個圖中，黑、白瓷磚分別各有多少塊( )

A.，B.，

C.，D.，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義：如果圓的兩條弦互相垂直，那么這兩條弦互為“十字弦”，也把其中的一條弦叫做另一條弦的“十字弦”.如：如圖，已知的兩條弦，則、互為“十字弦”，是的“十字弦”，也是的“十字弦”.

（1）若的半徑為5，一條弦，則弦的“十字弦”的最大值為______，最小值為______.

（2）如圖1，若的弦恰好是的直徑，弦與相交于，連接，若，，，求證：、互為“十字弦”；

（3）如圖2，若的半徑為5，一條弦，弦是的“十字弦”，連接，若，求弦的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC周長為20cm，BC=6cm,圓O是△ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點M、N，則△AMN的周長為________cm.

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同步練習(xí)冊答案