【題目】如圖，Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，現(xiàn)將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED，則圖中陰影部分的面積是__________．

【答案】

【解析】

過(guò)F點(diǎn)作FG⊥AD,垂足為G，設(shè)FG為x，根據(jù)Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED，

可以得到FG、DG、AG之間的關(guān)系，AC=AD通過(guò)勾股定理可以求出，即可求出.

解：

過(guò)F點(diǎn)作FG⊥AD,垂足為G，設(shè)FG為x

∵Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED

∴ AC=AD,∠ACB=∠ADE ∠CAD=30°

∵∠ABC＝90°，AB＝BC＝2

∴ ∠ACB=∠ADE=45°，AC=AD=

∵ FG⊥AD ∠ADE=45°

∴ FG=DG=x

∵ ∠CAD=30°

∴ AG=x

∵ AD=AG+DG=

∴ 得到x+x= 解得x=

由題意得= =

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段OB上，AE的延長(zhǎng)線與BC相交于點(diǎn)F，OD2 = OB·OE．

（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；

（2）如果BC=BD，AE·AF=AD·BF，求證：△ABE∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市為了答謝顧客發(fā)起活動(dòng)：凡在本超市一次性購(gòu)物滿100元的顧客，當(dāng)天均可憑購(gòu)物小票參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲品：紅酒、啤酒和酸奶，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：

①如圖，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自出轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，各區(qū)域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣；

②參與一次獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可以進(jìn)行兩次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”，但若轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針指向兩邊區(qū)域的邊界則可以重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針停到有字的區(qū)域才算完成了這次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)；

③顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，記錄兩次指針?biāo)竻^(qū)域?qū)?yīng)的字，若這兩個(gè)字和某種獎(jiǎng)品名稱對(duì)應(yīng)的兩個(gè)字相同（與字的順序無(wú)關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶；若兩字不能組成一種獎(jiǎng)品名時(shí)，不能獲得任何獎(jiǎng)品，根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問(wèn)題：

（1）求只做一次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”指針指向“酒“字的概率；

（2）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得一瓶紅酒的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線y＝﹣2x2+bx+c過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，拋物線的頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)N．

（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

（2）是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為平行四邊形？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋5ax＋c（a＜0）與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DH交AC于點(diǎn)E，且S△ABD：S△ACB＝9：16，

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若△DBH與△BEH相似，試求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在矩形中，已知，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，滿足，動(dòng)點(diǎn)以的速度沿線段從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，連接，作，交線段于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為，的長(zhǎng)度為，與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

（1）圖①中，_______，圖②中，_______；

（2）點(diǎn)能否為線段的中點(diǎn)？若可能，求出此時(shí)的值，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在圖①中，連接、，設(shè)與交于點(diǎn)，若平分的面積，求此時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在第四象限,點(diǎn)在軸的正半軸上，且.

(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合) ,以每秒個(gè)單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)的直線與軸平行,直線交邊或邊于點(diǎn),交邊或邊于點(diǎn),設(shè)點(diǎn).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,線段的長(zhǎng)度為,已知時(shí),直線恰好過(guò)點(diǎn) .

①當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)停止時(shí)點(diǎn)也停止.設(shè)的面積為 ,求與的函數(shù)關(guān)系式;

③直接寫出②中的最大值是 .

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