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【題目】如圖,ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120 mm,高AD=80mm,要把它加工成矩形零件PQMN,使矩形PQMN的邊QMBC上,其余兩個(gè)項(xiàng)點(diǎn)P,N分別在ABAC上.

1)當(dāng)矩形的邊PN=PQ時(shí),求此時(shí)矩形零件PQMN的面積;

2)求這個(gè)矩形零件PQMN面積S的最大值.

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【題目】.如圖,小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處,此時(shí),小亮在大樓的西側(cè)B處也測得氣球在其正前方仰角為30°的位置上,已知AB的距離為60米,試求此時(shí)小明、小亮兩人與氣球的距離ACBC.(結(jié)果保留根號)

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【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為紅臉,另外一張卡片的正面圖案為黑臉,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,將這三張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張.請用畫樹狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是紅臉的概率(圖案為紅臉的兩張卡片分別記為、,圖案為黑臉的卡片記為.

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【題目】經(jīng)過點(diǎn)A41)的直線與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A、CABy軸,垂足為B,連接BC

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)若ABC的面積為6,求直線AC的函數(shù)表達(dá)式;

3)在(2)的條件下,點(diǎn)P在雙曲線位于第一象限的圖象上,若∠PAC90°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是   

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,延長軸于點(diǎn),作正方形,延長軸于點(diǎn),作正方形,…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第個(gè)正方形的面積為_____________

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【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條邊AB1,AD,以B為旋轉(zhuǎn)中心,將對角線BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,再以C為圓心將線段CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF,連接EF,則圖中陰影部分面積為_____

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【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、Bx軸的正半軸上,反比例函數(shù)y(k0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AB4CE2BE,tanAOD,則k的值_____

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【題目】如圖,在正方形中,的中點(diǎn),上一點(diǎn),,則下列結(jié)論正確的有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖,對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+cx軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且+=﹣

(1)求拋物線的解析式;

(2)拋物線頂點(diǎn)為D,直線BDy軸于E點(diǎn);

①設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合),過點(diǎn)Px軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F,求BDF面積的最大值;

②在線段BD上是否存在點(diǎn)Q,使得∠BDC=QCE?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】已知點(diǎn)As,t)在反比例函數(shù)k為常數(shù),k0)的圖象上.

1)當(dāng)s=﹣1,t3時(shí),則k   ;

2)當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí),將雙曲線x0)沿著y軸翻折,翻折后的曲線與原曲線記為曲線L,與過A點(diǎn)的直線ybb0)交于點(diǎn)C,連接AO,過點(diǎn)OAO的垂線與直線yb交于點(diǎn)B

①如圖(1),當(dāng)時(shí),求值;

②如圖(2),若A(﹣1,),作直線xnn0)交曲線LG點(diǎn),分別交射線AB,射線OB于點(diǎn)EF,當(dāng)時(shí),直接寫出n的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案