（1）當矩形的邊PN=PQ時，求此時矩形零件PQMN的面積；

（2）求這個矩形零件PQMN面積S的最大值．

【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨特的表現(xiàn)形式，現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機抽取一張.請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為、，圖案為“黑臉”的卡片記為）.

【題目】經(jīng)過點A（4，1）的直線與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點A、C，AB⊥y軸，垂足為B，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若△ABC的面積為6，求直線AC的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，點P在雙曲線位于第一象限的圖象上，若∠PAC＝90°，則點P的坐標是　 　．

【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為，延長交軸于點，作正方形，延長交軸于點，作正方形，…按這樣的規(guī)律進行下去，第個正方形的面積為_____________．

【題目】如圖，已知矩形ABCD的兩條邊AB＝1，AD＝，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將對角線BD順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，再以C為圓心將線段CD順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接EF，則圖中陰影部分面積為_____．

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交BC于點E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．

【題目】如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，，則下列結(jié)論正確的有( )

① ② ③ ④∽

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于C點，且+=﹣．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；

①設(shè)點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求△BDF面積的最大值；

②在線段BD上是否存在點Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知點A（s，t）在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上．

（1）當s＝﹣1，t＝3時，則k＝　 　；

（2）當點A在第二象限時，將雙曲線（x＜0）沿著y軸翻折，翻折后的曲線與原曲線記為曲線L，與過A點的直線y＝b（b＞0）交于點C，連接AO，過點O作AO的垂線與直線y＝b交于點B．

①如圖（1），當時，求值；

②如圖（2），若A（﹣1，），作直線x＝n（n＞0）交曲線L于G點，分別交射線AB，射線OB于點E，F，當時，直接寫出n的取值范圍．