【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點的坐標(biāo)為,點的坐標(biāo)為,延長軸于點,作正方形,延長軸于點,作正方形,…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第個正方形的面積為_____________

【答案】

【解析】

推出AD=AB,∠DAB=ABC=ABA1=90°=DOA,求出∠ADO=BAA1,證DOA∽△ABA1,得出,求出AB,BA1,求出邊長A1C=,求出面積即可;求出第2個正方形的邊長是,求出面積,再求出第3個正方形的面積;依此類推得出第n個正方形的邊長,求出面積即可.

∵四邊形ABCD是正方形,
AD=AB,∠DAB=ABC=ABA1=90°=DOA,
∴∠ADO+DAO=90°,∠DAO+BAA1=90°,
∴∠ADO=BAA1,
∵∠DOA=ABA1
∴△DOA∽△ABA1,
,
AB=AD=

BA1=

∴第2個正方形A1B1C1C的邊長A1C=A1B+BC=

面積是 ;

同理第3個正方形的邊長是

面積是;

4個正方形的邊長是 ,面積是

,
n個正方形的邊長是,面積是

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到,且的中點,相交于,若,則線段的長度為________.

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【題目】如圖,在ABC中,∠C90°,BC16 cm,AC12 cm,點P從點B出發(fā),沿BC2 cm/s的速度向點C移動,點Q從點C出發(fā),以1 cm/s的速度向點A移動,若點P、Q分別從點B、C同時出發(fā),設(shè)運動時間為ts,當(dāng)t__________時,CPQCBA相似.

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【題目】如圖,A、BC三點均在二次函數(shù)yx2的圖象上,M為線段AC的中點,BMy軸,且MB2.設(shè)AC兩點的橫坐標(biāo)分別為t1、t2t2t1),則t2t1的值為(  )

A.3B.2C.2D.2

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【題目】已知點As,t)在反比例函數(shù)k為常數(shù),k0)的圖象上.

1)當(dāng)s=﹣1,t3時,則k   ;

2)當(dāng)點A在第二象限時,將雙曲線x0)沿著y軸翻折,翻折后的曲線與原曲線記為曲線L,與過A點的直線ybb0)交于點C,連接AO,過點OAO的垂線與直線yb交于點B

①如圖(1),當(dāng)時,求值;

②如圖(2),若A(﹣1,),作直線xnn0)交曲線LG點,分別交射線AB,射線OB于點E,F,當(dāng)時,直接寫出n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB90°OC2BO,AC6,點B的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點.

1)求點A的坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)點P是直線AB上方拋物線上的一點,過點PPD垂直x軸于點D,交線段AB于點E,使PEDE

①求點P的坐標(biāo);

②在直線PD上是否存在點M,使△ABM為直角三角形?若存在,求出符合條件的所有點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓的直徑,點C是弧AB的中點,點E是弧AC的中點,連結(jié)EBCA交于點F,則 的值為(

A.B. C. D.

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【題目】如圖,已知⊙O的半徑為4,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,且AB4,AD4,則∠BCD的度數(shù)為( 。

A.105°B.115°C.120°D.135°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某校為了讓學(xué)生的課余生活豐富多彩,開展了以下課外活動:

代號

活動類型

A

經(jīng)典誦讀與寫作

B

數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)

C

英語閱讀與寫作

D

藝體類

E

其他

為了解學(xué)生的選擇情況,現(xiàn)從該校隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項),并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答下列問題(要求寫出簡要的解答過程).

1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生.

2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.

3數(shù)學(xué)興趣與培優(yōu)所在扇形的圓心角的度數(shù)為

4)若該校共有2000名學(xué)生,請估計該校喜歡AB、C三類活動的學(xué)生共有多少人?

5)學(xué)校將從喜歡A類活動的學(xué)生中選取4位同學(xué)(其中女生2名,男生2名)參加校園金話筒朗誦初賽,并最終確定兩名同學(xué)參加決賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求出剛好一男一女參加決賽的概率.

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