【題目】.如圖,小明在大樓的東側(cè)A處發(fā)現(xiàn)正前方仰角為75°的方向上有一熱氣球在C處,此時,小亮在大樓的西側(cè)B處也測得氣球在其正前方仰角為30°的位置上,已知AB的距離為60米,試求此時小明、小亮兩人與氣球的距離AC和BC.(結(jié)果保留根號)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD中,,,現(xiàn)有兩只螞蟻P和Q同時分別從A、B出發(fā),沿方向前進,螞蟻P每秒走1cm,螞蟻Q每秒走2cm.問:
(1)螞蟻出發(fā)后△PBQ第一次是等腰三角形需要爬行幾秒?
(2)P、Q兩只螞蟻最快爬行幾秒后,直線PQ與邊AB平行?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家.設(shè)他出地鐵的站點與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間y1(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:
地鐵站 | A | B | C | D | E |
x(千米) | 8 | 9 | 10 | 11.5 | 13 |
y1(分鐘) | 18 | 20 | 22 | 25 | 28 |
(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達式;
(2)李華騎單車的時間y2(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系可以用y2=x2-11x+78來描述,請問:李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短?并求出最短時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,已知點為拋物線第一象限上一動點,連接、、.
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出拋物線的頂點坐標(biāo);
(2)當(dāng)的面積最大時,求出點的坐標(biāo);
(3)如圖②,當(dāng)點與拋物線頂點重合時,過點的直線與拋物線交于點,在直線上方的拋物線上是否存在一點,使得?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條邊AB=1,AD=,以B為旋轉(zhuǎn)中心,將對角線BD順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,再以C為圓心將線段CD順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF,連接EF,則圖中陰影部分面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 拋物線與軸交于點A(-1,0),頂點坐標(biāo)(1,n)與軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包 含端點),則下列結(jié)論:①;②;③對于任意實數(shù)m,總成立;④關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PC交BA的延長線于點P,OF∥BC交AC于AC點E,交PC于點F,連接AF.
(1)判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號,位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數(shù)援,但兩船之間有大片暗礁,無法直線到達.救援艇決定馬上調(diào)整方向,先向北偏東方以每小時30海里的速度航行,同時捕魚船向正北低速航行.30分鐘后,捕魚船到達距離A處海里的D處,此時救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上.
求C、D兩點的距離;
捕魚船繼續(xù)低速向北航行,救援艇決定再次調(diào)整航向,沿CE方向前去救援,并且捕魚船和救援艇同達時到E處,若兩船航速不變,求的正弦值.參考數(shù)據(jù):,,
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