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【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,且,連接EF交BD于點(diǎn)O連接AO.若,,則的度數(shù)為( )
A.50°B.55°C.65°D.75°
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【題目】已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是,下列結(jié)論不正確的是( )
A.若,函數(shù)的最大值是5
B.若,當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大
C.無論a為何值時(shí),函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)
D.無論a為何值時(shí),函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)
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【題目】把函數(shù)C1:y=ax2﹣2ax﹣3a(a≠0)的圖象繞點(diǎn)P(m,0)旋轉(zhuǎn)180°,得到新函數(shù)C2的圖象,我們稱C2是C1關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù).C2的圖象的對稱軸與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(t,0).
(1)填空:t的值為 (用含m的代數(shù)式表示)
(2)若a=﹣1,當(dāng)≤x≤t時(shí),函數(shù)C1的最大值為y1,最小值為y2,且y1﹣y2=1,求C2的解析式;
(3)當(dāng)m=0時(shí),C2的圖象與x軸相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)).與y軸相交于點(diǎn)D.把線段AD原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到它的對應(yīng)線段A′D′,若線A′D′與C2的圖象有公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
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【題目】已知AB是半圓O的直徑,M,N是半圓上不與A,B重合的兩點(diǎn),且點(diǎn)N在上.
(1)如圖1,MA=6,MB=8,∠NOB=60°,求NB的長;
(2)如圖2,過點(diǎn)M作MC⊥AB于點(diǎn)C,P是MN的中點(diǎn),連接MB,NA,PC,試探究∠MCP,∠NAB,∠MBA之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】襄陽市精準(zhǔn)扶貧工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段.貧困戶張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍(lán)莓,今年正式上市銷售.在銷售的30天中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,采取了降價(jià)措施,以后每天比前一天多賣出4千克.第x天的售價(jià)為y元/千克,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 且第12天的售價(jià)為32元/千克,第26天的售價(jià)為25元/千克.已知種植銷售藍(lán)莓的成木是18元/千克,每天的利潤是W元(利潤=銷售收入﹣成本).
(1)m= ,n= ;
(2)求銷售藍(lán)莓第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤最大?最大利潤是多少?
(3)在銷售藍(lán)莓的30天中,當(dāng)天利潤不低于870元的共有多少天?
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=CB,D是邊AC的中點(diǎn),過點(diǎn)D做DE⊥BC于E.
(1)以邊AB為直徑作⊙O,作圖要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法;
(2)在(1)條件下,判斷DE與圓O是否相切?并說明理由.
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【題目】如圖7,在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,E是CD邊上一點(diǎn),連接BE,以BE為一邊作等邊三角形BEF.請用直尺在圖中連接一條線段,使圖中存在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形,并說明這兩個(gè)三角形經(jīng)過什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.
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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,AB=8,點(diǎn)M在圓O上,∠MOB=60°,N是的中點(diǎn),P為AB上一動(dòng)點(diǎn),則PM+PN的最小值是_____.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,線段AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段AF,CF、BA的延長線交于點(diǎn)E,若∠E=∠FAE,∠ACB=21°,則∠ECD的度數(shù)是_____.
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