【題目】如圖7,在四邊形ABCD中,ABBC,∠ABC=60°,ECD邊上一點(diǎn),連接BE,以BE為一邊作等邊三角形BEF.請(qǐng)用直尺在圖中連接一條線段,使圖中存在經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形,并說(shuō)明這兩個(gè)三角形經(jīng)過(guò)什么樣的旋轉(zhuǎn)可重合.

【答案】見(jiàn)解析,將CBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,可與ABF重合.

【解析】

根據(jù)BEF是等邊三角形,可得∠EBF=60°=CBA,EB=FB,進(jìn)而得出∠CBE=ABF,再根據(jù)AB=BC,即可得到BCE≌△BAF,進(jìn)而得出將CBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,可與ABF重合.

如圖,連接AF.

CBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,可與ABF重合.

理由:

∵△BEF是等邊三角形,

∴∠EBF=60°=CBA,EB=FB,

∴∠CBE=ABF,

又∵AB=BC,

∴△BCE≌△BAF,

∴將CBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,可與ABF重合.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C90°BC16 cm,AC12 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC2 cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1 cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng),若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)t__________時(shí),CPQCBA相似.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,∠C90°AB1,tanA,過(guò)AB邊上一點(diǎn)PPEACE,PFBCF,EF是垂足,則EF的最小值等于_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠按用戶需求生產(chǎn)一種產(chǎn)品,成本每件20萬(wàn)元,規(guī)定每件售價(jià)不低于成本,且不高于40萬(wàn)元。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每年的銷(xiāo)售量y(件)與每件售價(jià)x(萬(wàn)元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

售價(jià)x(萬(wàn)元/件)

25

30

35

銷(xiāo)售量y(件)

50

40

30

1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

2)設(shè)商品每年的總利潤(rùn)為W(萬(wàn)元),求Wx之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)=收入-成本);

3)試說(shuō)明(2)中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況,并指出售價(jià)為多少萬(wàn)元時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,以的邊為直徑作,點(diǎn)C上,的弦,,過(guò)點(diǎn)C于點(diǎn)F,交于點(diǎn)G,過(guò)C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)求證:的切線;

2)求證:

3)若,,求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過(guò)RtABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn),交直角邊AC于點(diǎn)E;B、E是半圓弧的三等分點(diǎn),的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限的交點(diǎn)為CCDx軸于D,若OB3,OD6,AOB的面積為3

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)x0時(shí),比較kx+b的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線ACy=﹣3x+3與直線AByax+b交于點(diǎn)A,且B(﹣9,0).

1)若F是第二象限位于直線AB上方的一點(diǎn),過(guò)FFEABE,過(guò)FFDy軸交直線ABDDAB中點(diǎn),其中△DFF的周長(zhǎng)是12+4,若M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn),連接EM,求EM+MC的最小值,此時(shí)y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G,當(dāng)|BGMG|最大時(shí),求G點(diǎn)坐標(biāo);

2)在(1)的情況下,將△AOCO點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′OC',如圖2,將線段OA′沿著x軸平移,記平移過(guò)程中的線段OA′O′A″,在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)O′,A″E,P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形,若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小亮、小芳和兩個(gè)陌生人甲、乙同在如圖所示的地下車(chē)庫(kù)等電梯,已知兩個(gè)陌生人到1至4 層的任意一層出電梯,并設(shè)甲在a層出電梯,乙在b層出電梯.

(1)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求出甲、乙二人在同一層樓出電梯的概率;

(2)小亮和小芳打賭說(shuō):“若甲、乙在同一層或相鄰樓層出電梯,則小亮勝,否則小芳勝”.該游戲是否公平?說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案