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【題目】已知y關于x的函數表達式是，下列結論不正確的是（ ）

A.若，函數的最大值是5

B.若，當時，y隨x的增大而增大

C.無論a為何值時，函數圖象一定經過點

D.無論a為何值時，函數圖象與x軸都有兩個交點

【答案】D

【解析】

將a的值代入函數表達式，根據二次函數的圖象與性質可判斷A、B，將x=1代入函數表達式可判斷C，當a=0時，y=-4x是一次函數，與x軸只有一個交點，可判斷D錯誤.

當時，，

∴當時，函數取得最大值5，故A正確；

當時，，

∴函數圖象開口向上，對稱軸為，

∴當時，y隨x的增大而增大，故B正確；

當x=1時，，

∴無論a為何值，函數圖象一定經過(1,-4)，故C正確；

當a=0時，y=-4x，此時函數為一次函數，與x軸只有一個交點，故D錯誤；

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數的圖像交AB于點D，交BC于點E，已知A（，0），∠DOE=30°，則k的值為（ ）

A.B.C.3D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】茶葉是安徽省主要經濟作物之一，2020年新茶上市期間，某茶廠為獲得最大利益，根據市場行情，把新茶價格定為400元/kg，并根據歷年的相關數據整理出第x天（1≤x≤15，且x為整數）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相關信息如下表．假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失，且能在當天全部售出（當天收入=日銷售額-日制茶成本）

制茶成本（元/kg）

150+10x

制茶量（kg）

40+4x

（1）求出該茶廠第10天的收入；

（2）設該茶廠第x天的收入為y（元）．試求出y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值及此時x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示直線y=kx+2（k≠0）與反比例函數y=（m≠0）分別交于點P，與y軸、x軸分別交于點A和點B，且cos∠ABO=，過P點作x軸的垂線交于點C，連接AC，

（1）求一次函數的解析式．

（2）若AC是△PCB的中線，求反比例函數的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點是菱形對角線的交點，，，連接交于點．

（1）求證：；

（2）若菱形的邊長為2，且，求四邊形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解朝陽社區(qū)歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據圖中信息解答下列問題：

（1）求參與問卷調查的總人數．

（2）補全條形統(tǒng)計圖．

（3）該社區(qū)中歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】校車安全是近幾年社會關注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學數學活動小組設計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道上確定點D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點D的同側取點A、B，使∠CAD=300，∠CBD=600．

(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數據：)；

(2)已知本路段對校車限速為40千米／小時，若測得某輛校車從A到B用時2秒，這輛校車是否超速?說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，線段及一定點，是線段上一動點（、除外），作直線，使于點，作直線，使于點.已知，，設，，數學學習小組根據學習函數的經驗，對與之間的內在關系進行探究.

（1）寫出y與之間的關系和的取值范圍；

活動操作：

（2）①列表，根據（1）的所求函數關系式講算并補全表格

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

1.8

9

21

②描點：根據表格中數值，繼續(xù)在圖2中描出剩余的三個點；

③連線：在平面直角坐標系中，請用平滑的曲線畫出該函數的圖象.

數學思考：

（3）請你結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質或結論.

（4）將該函數圖象向上移3個單位，再向左平移4個單位后，直接寫出平移后的函數關系式和的取值范圍.

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